求函数零点的几种方法

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1、函数零点一、知识点回顾1、函数零点的定义：对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点。注意：（1）零点不是点；（2）方程根与函数零点的关系：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．2、零点存在性定理：如果函数在闭区间[a,b]上的图象是连续曲线,并且有,那么,函数在区间(a,b)内至少有一个零点．3、一个重要结论：若函数在其定义域内的某个区间上是单调的，则在这个区间上至多有一个零点。4、等价关系：函数有零点方程有实根方程组有实数根函数与的图像有交点。二、求函数零点的方法1、解方程的根；2、利用零点存在性定理和函数单调性：3、转化成两个函数图像的交点问题。三、典例分析例1二次函数的部分对应值如下

2、表：则不等式的解集是例2若函数有两个零点，且一个在（－2，0）内，另一个在（1，3）内，求a的取值范围．变式1、已知关于的方程的两根满足，，求实数的取值范围．2、已知函数，若是方程的两个根，则实数之间的大小关系是（　　）3A．B．C．D．3．函数，若在上，存在一个零点，则实数a的取值范围是(　　例3　函数和的图象的交点有（A）1个　　　　（B）2个　　（C）3个　　　　（D）4个变式：1、若方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围．2、已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是．练习1．已知函数为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于________．2.函数．若关于的方程只有一个

3、实数解，求的取值范围；3．方程lgx+x=3的解所在区间为（　　　）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)4.零点所在区间是（）.A.B.C.D.5.若，则函数两个零点分别位于区间（A）和内（B）和内（C）和内（D）和内33