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1、热烈欢迎评委老师莅临指导西安市阎良区振兴初级中学林娜复习二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？2.二次函数y=ax2的性质是什么？向上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；开口方向Y轴（0，0）a＞0a＜0对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。解析式y=ax2（a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下函数的增减性a＞0a＜0（0，k）说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-
2、4向上，y轴（0,0)向下，y轴（0,2)向上，y轴（0,6)向下，y轴（0,-4)下面，我们探究二次函数y=a﹙x-h﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.义务教育课程标准实验教科书xyO－22－2－4－64－426.1.3二次函数y=a(x-h)2的图象探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直
3、线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是直线_______________，顶点是_________________．下x=1(1,0)xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221讨论抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．xyO－22－2－4－64－4探究在同一坐标系中作二次函数y=2(x-1)2和y=2x2的图象,会是什么样?二次项系数为2，开口向上;开口大小相同;对称轴不同；增减性相同.顶点不同,分别是原点
4、(0,0)和(1,0)位置不同;最小值相同二次项系数为2，开口向上;开口大小相同;对称轴不同；增减性相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(－2,0)位置不同;最小值相同在同一坐标系中作二次函数y=2(x＋1)2和y=2x2的图象,会是什么样?归纳与小结二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。a
5、＞0当x=h时y有最小值，最小值为0a＜0当x=h时y有最大值，最大值为0（5）最值:上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x减。）1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上直线x=-3(-3,0)向下直线x=1(1,0)向
6、上直线x=-2(-2,0)向下直线x=6(6,0)向上直线x=8(8,0)练习2.抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为顶点坐标为。3.抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平移个单位得到的。4.写出一个开口向上，对称轴为直线x=-2，抛物线解析式为下直线X=-2(-2,0)y=3x2左0.5y=2(x+2)25.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同。6.将抛物线y=-2x2向左平移1个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.7.抛物线y=3(x-8)2最小值为.方向，大小y=-2(x–2)208.抛物线y=-3(x+2)2与x轴
7、y轴的交点坐标分别为.9.已知二次函数y=8(x-2)2当时,y随x的增大而增大,当时，y随x的增大而减小.10.二次函数y=a(x-h)2的图像是以________为对称的___________，顶点坐标为_________.(-2,0)(0,-12)x≥2x﹤2直线X=h抛物线（h,0)驶向胜利的彼岸你认为今天这节课最需要掌握的是________________。课堂小结作业：必做题课本P145、⑵选做题课本p8练习Y师生一心SS我们的目标是：师生一心共创未来
