xx届高考数学第一轮函数的单调性专项复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮函数的单调性专项复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址.3函数的单调性　　●知识梳理　　.增函数、减函数的定义　　一般地，对于给定区间上的函数f（x），如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）〔或都有f（x1）＞f（x2）〕，那么就说f（x）在这个区间上是增函数（或减函数）.　　如果函数y=f（x）在某个区间上是增函数（或减函数），就说f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，这一区

2、间叫做f（x）的单调区间.如函数是增函数则称区间为增区间，如函数为减函数则称区间为减区间.　　2.函数单调性可以从三个方面理解　　（1）图形刻画：对于给定区间上的函数f（x），函数图象如从左向右连续上升，则称函数在该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减.　　（2）定性刻画：对于给定区间上的函数f（x），如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系

3、全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（3）定量刻画，即定义.　　上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径.　　●点击双基　　.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是　　A.y=－x+1　　B.y=　　c.y=x2－4x+5　　D.y=　　答案：B　　2.函数y=loga（x2＋2x－3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是　　A.（－∞，－3）　　B.（1，＋∞）　　c.（－∞，－1）　　D.（－1，＋∞）　　解析：当x=2时，y=loga5＞0，∴a＞1.由

4、x2＋2x－3＞0x＜－3或x＞1，易见函数t＝x2＋2x－3在（－∞，－3）上递减，故函数y=loga（x2＋2x－3）（其中a＞1）也在（－∞，－3）上递减.　　答案：A　　3.（XX年北京朝阳区模拟题）函数y=log

5、x－3

6、的单调递减区间是__________________.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析：令u=

7、x－3

8、，

9、则在（－∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数.又∵0＜＜1，∴在区间（3，＋∞）上，y为x的减函数.　　答案：（3，+∞）　　4.有下列几个命题：　　①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上不是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是___________________.　　解析：①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上是增函数，∴①错；②虽然（－∞，－1）、（－1，＋∞）都是y=的单调减

10、区间，但求并集以后就不再符合减函数定义，∴②错；③要研究函数y=的单调区间，首先被开方数5+4x－x2≥0，解得－1≤x≤5，由于［－2，+∞）不是上述区间的子区间，∴③错；④∵f（x）在R上是增函数，且a＞－b，∴b＞－a，f（a）＞f（－b），f（b）＞f（－a），f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b），因此④是正确的.　　答案：④　　●典例剖析　　【例1】如果二次函数f（x）=x2－（a－1）x+5在区间（，1）上是增函数，求f（2）的取值范围.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师

11、和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　剖析：由于f（2）=22－（a－1）×2+5=－2a+11，求f（2）的取值范围就是求一次函数y=－2a+11的值域，当然就应先求其定义域.　　解：二次函数f（x）在区间（，1）上是增函数，由于其图象（抛物线）开口向上，故其对称轴x=或与直线x=重合或位于直线x=的左侧，于是≤，解之得a≤2，故f（2）≥－2×2+11=7，即f（2