高三数学 周练卷(五).doc

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1、周练卷(五)(时间:90分钟　满分:120分)【选题明细表】知识点、方法题号对数及运算1,13,17对数函数的图象及性质2,5,6,7,9,12,14幂函数3,7,8,12,16,18对数函数的综合应用4,10,11,15,19,20一、选择题(每小题5分,共60分)1.-2log510-log50.25+2等于(　A　)(A)0(B)-1(C)-2(D)-4解析:-2log510-log50.25+2=-(log5100+log50.25)+2=-log525+2=-2+2=0.故选A.2.函数y=的定义域是(　D　)(A)(

2、3,+∞)(B)[3,+∞)(C)(4,+∞)(D)[4,+∞)解析:由题意得解得x≥4.3.若幂函数y=(m2+3m+3)的图象不过原点,且关于原点对称,则(　A　)(A)m=-2(B)m=-1(C)m=-2或m=-1(D)-3≤m≤-1解析:根据幂函数的概念,得m2+3m+3=1,解得m=-1或m=-2.若m=-1,则y=x-4,其图象不关于原点对称,所以不符合题意,舍去;若m=-2,则y=x-3,其图象不过原点,且关于原点对称.故选A.4.函数y=2+log2x(x≥1)的值域为(　C　)(A)(2,+∞)(B)(-∞,2

3、)(C)[2,+∞)(D)[3,+∞)解析:因为函数y=2+log2x在[1,+∞)上单调递增,所以当x=1时,y有最小值2,即函数y=2+log2x(x≥1)的值域为[2,+∞).故选C.5.已知函数f(x)=直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是(　A　)(A)(0,1](B)[0,1)(C)(0,1)(D)(-∞,1)解析:作出函数f(x)的大致图象如图所示,若直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则00,a≠1)的反函数为g(x),且满足g

4、(2)<0,则函数g(x+1)的图象是图中的(　A　)解析:令y=f(x)=ax,则x=logay,所以g(x)=logax.又g(2)<0,所以0a>c(B)b>c>a(C)a>b>c(D)c>b>a解析:b=20.5>20=1,0

5、,所以b>c>a.8.若偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f().则a,b,c的大小关系是(　B　)(A)a0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(　C　)解析:由已知函数图象可得,

6、loga3=1,所以a=3.A项,函数解析式为y=3-x,为R上单调递减,与图象不符;B项中函数的解析式为y=(-x)3=-x3,当x>0时,y<0,这与图象不符;D项中函数解析式为y=log3(-x),在(-∞,0)上为单调递减函数,与图象不符,C项中对应函数解析式为y=x3,与图象相符.故选C.10.已知对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在区间[2,4]上的最大值与最小值之积为2,则a等于(　B　)(A)(B)或2(C)2(D)2解析:对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在区间[2,4]上的最大值与

7、最小值之积为2,①当01时,loga2·loga4=2(loga2)2=2,所以loga2=±1,当loga2=1时,a=2;当loga2=-1时,a=(舍).综上,a的值为或2.11.函数f(x)=ax5-bx+1,若f(lg(log510))=5,则f(lg(lg5))的值为(　A　)(A)-3(B)5(C)-5(D)-9解析:lg(log510)=lg()=-lg(lg5)

8、,设t=lg(lg5),则f(lg(log510))=f(-t)=5.因为f(x)=ax5-bx+1,所以f(-t)=-at5+bt+1=5,则f(t)=at5-bt+1,两式相加得f(t)+5=2,则f(t)=2-5=-3,即f(lg(lg5))的值为-3.1