反比例函数的图象与性质

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1、反比例函数的图象与性质（2）yxo旧知回顾请画出下列6个反比例函数的图象：你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？图象在一、三象限；图象在二、四象限；在每一象限内，y随x的增大而减少.在每一象限内，y随x的增大而增大.通过对上述图象的观察，完成下列表格：形状所在象限增减性（在每一象限内）对称性与x、y轴是否相交双曲线双曲线一、三象限二、四象限随x的增大而减少随x的增大而增大即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称不相交不相交重要结论反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线的两支分别在第一

2、、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.已知函数在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是；增大而增大，那么k的取值范围是.已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题1：求k的值；解：(因为函数的图象经过点（2,-4），把x=2，y=-4代入，得解得k=-8.已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知，函数的图象在第二、

3、四象限内；在每一个象限内，y随x的增大而增大.已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题3：画出函数的图象；已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？一次函数y=kx-k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCDC先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.1、分别举出具有下列特征的反比例函数：（1）图象分布在第一、三象限；（2）图象在每一个象限内，y随x的增大而增大.2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别

4、作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo1、函数与y=kx+（a-5）的一个交点A的坐标是（-1，-3），求这两个函数的解析式。（1）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（2）求出两个图象的另一个交点B的坐标；（3）求出△AOB的面积。2、如图RtΔAOB的顶点A是直线y=x+3m与双曲线在第一象限的交点，且SΔAOB=3。（1）求m的

5、值；（2）求ΔACB的面积。CBAyxO本节课你学到了什么1、反比例函数图象和性质；2、进一步体会数形结合的数学思想；3、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。再见