不等关系与不等式的性基本不等式

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1、第41讲不等关系与不等式的性质、基本不等式1.了解现实世界与日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.掌握并能运用不等式的性质，掌握比较两个实数大小的一般步骤.3.掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.题型一　不等式性质的应用例1评析：利用不等式性质时，要注意性质中条件是否为充要条件，不能用充分不必要条件解不等式．题型二　比较数(式)的大小例2评析多项式、对数式比较大小，一般均用作差法．幂指函数比较大小常用作商法比较大小．题型三　利用基本不等式求最值例3评析(1)合理拆分或配凑

2、因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值．(2)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法．(3)对于基本不等式，不仅要记住原始公式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的逆运用等．如题型四　利用基本不等式证明不等式评析利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和

3、问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．题型五　基本不等式的实际应用评析：应用基本不等式解决实际问题的步骤是：(1)仔细阅读题目，透彻理解题意；(2)分析实际问题中的数量关系，引入未知数，并用它表示其他的变量，把要求最值的变量设为函数；(3)应用基本不等式求出函数的最值；(4)还原实际问题，作出解答．