福建泉州七中2015年高三年校质检[一]理科数学

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1、WORD格式编辑整理准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州七中2014届高三年校质检（一）理科数学命卷人：彭耿铃审核：高三备课组参考公式：样本数据、、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径．独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063

2、.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为A.B.C.D.2.如图所示的程序框图，若输出的是，则①可以为（）A．B．C．D．3．若变量满足约束条件，则实数()A.有最小值，有最大值B.有最小值，无最大值C.无最小值，有最大值D.无最小值，无最大值4．为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，

3、通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般合计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060则由以上数据，根据临界值表，以下说法正确的是（）A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关5.等比数列的各项均为正数，且则（）专业资料分享WORD格式编辑整理A.12B.10C.D.6.已知的最小值为，则的展开式中常数项为（）A.B.C

4、.D.7.已知正方体中，线段，上（不包括端点）各有一点，，且，下列说法中，不正确的是（）A.、、、四点共面；B.直线与平面所成的角为定值；C.；D.设二面角的大小为，则的最小值为.8.已知点,若曲线上存在四个点,,,,使得和都是正三角形，则称曲线为“黄金曲线”，给定下列四条曲线：①；②；③；④。其中，“黄金曲线”的个数是（）A.B.C.D.8.已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，，若的最小值为，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9.已知是定义在的单调函数，且对任意的，都有，则函数的最小值

5、必在区间（）A.B.C.D.10.已知非零向量,,,满足：，、、为不共线三点，给出下列命题：①若，，，则、、、四点在同一平面上；②当，，时，若，，，，则的最大值为；③已知正项等差数列，若，，，且、、三点共线，但点不在直线上，则的最小值为；④若，，则、、三点共线且分所成的比一定为。其中正确的命题个数是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）专业资料分享WORD格式编辑整理二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11．从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直

6、方图(如图).若要从身高在，，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为________.12.若利用计算机随机取点，其中，，则所取的点满足的概率为　　．13．已知由样本数据点集求得的回归直线方程为，且．若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为__________．14.观察下列等式：；；；；可以猜想出结论：15.已知函数在上连续，定义；其中表示在上的最小值，表示在上的最大值.若存在最小正整数使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.有下列命题

7、：①若，则；②若，则；③为上的阶收缩函数；④为上的阶收缩函数.其中你认为正确的所有命题的序号为__________________三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.在中，角、、所对的边分别为、、，且.（1）求角；（2）若，的而积，求及边的值。专业资料分享WORD格式编辑整理17.已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；（Ⅲ）点在什么位置时，二面角的大小为？18.一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随

8、机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为，出现“×”的概率为.若第次出现“○”，则；出现“×”，则.令.(Ⅰ)当时，记，求的分布列及数学期望；(Ⅱ)当，时，求且的概率.19、已知双曲线的中心在原点且经过点,，分别是两