4.1因式分解教案

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1、第四章因式分解1.因式分解一、学生知识状况分析学生的技能基础:学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算,并且学习了整式的乘法运算,因此,对于因式分解的引入,学生不会感到陌生,它为今天学习分解因式打下了良好基础.学生活动经验基础:由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对于八年级学生还比较生疏,接受起来还有一定的困难,再者本节还没有涉及因式分解的具体方法,所以对于学生来说,寻求因式分解的方法是一个难点.二、教学任务分析基于学生在小学已经接触过因数分解的经验,但对于因式分解的概念还完全陌生,因此,本课时在让学生重点理解因式分解概念的

2、基础上,应有意识地培养学生知识迁移的数学能力,如:类比思想,逆向运算能力等。因此,本课时的教学目标是:1.使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念.2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法.3.通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识。4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力.情感与态度:培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于

3、探索的精神和实事求是的科学态度。重点:因式分解的概念难点:难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法三、教学过程分析(一)板书课题(二)出示学习目标1、认识因式分解的概念.2、知道因式分解与整式乘法的相互关系.(三)自学指导认真看课本(92-93页随堂练习以上的内容)1、993-99能被100整除的依据是什么?并思考云图中的问题。2、类比小明的做法完成议一议。3、通过面积之间的关系填写92页做一做,你发现了什么?由此总结因式分解的概念。4、填写93页做一做,你找到了什么规律?并想想因式分解和整式乘法的

4、关系?如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.8分钟后,比谁能利用所学又快又准完成检测题。(四)当堂检测1、下列变形是因式分解吗?为什么?(每题5分,共40分)2、连一连(每题5分,共20分)3、当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,用简便方法求ab-ac的值。(10分)4、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形(如图),通过计算图形阴影部分的面积,写出一个多项式的因式分解。(15分)5、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。(15分)(五)布置作业必做题A:习题4.1第2、

5、3、4题B:习题4.1第2、3题培尖题:说明当n为正整数时,n3-n的值必为6的倍数

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