4-平面向量的概念及线性运算

《4-平面向量的概念及线性运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、环球雅思学科教师辅导教案学员编号：学员姓名：石佳璇授课类型星级授课时段年级：髙一辅导科目：数学课时数：3学科教师：庄阳海T（专题）平面向量的概念及线性运:★★★2014年7月教学内容平面向量的概念及线性运算1.像这样的九个人聚集在一起，总不可能做义工吧.（第一次评价晓）-2.鸣人：“喂，好色仙人.....自来也：“好色仙人好色仙人，我说你根本就不知道我是多厉害的人（埋怨）。”-鸣人：“喂，是很厉害的好色仙人吗?”-自来也：“听好了（跑到桥上，亮相），（情绪激动，日本古典音乐响起）蛤-蟆仙人只是隐瞒世人的名号，做什么事都轻而易举的我，东南西北整个天下（甩开飘逸的白发），无人能故的

2、三忍之.....白发童子蛤-螺使能让哭泣的小孩闭嘴，自来也大人.木屐落地）就是指本帅哥是也......鸣人：“（而无表怙）恩”（走过其身边）-自来也：“（岡）”-乌鸦飞过，阿呆..阿呆3.纲手：“自来也，和你的赌约是我赢了。果然是你绑在这。”（拿铃铛放在眼前晃悠）自來也：“吵死了，你个飞机场〜〜（生气）”纲手：“什么？”（殴打中....）3代：“你应该好好学学大蛇丸。”自来也：“老师总是说大蛇丸，烦死了。我在偷-窥的时候，可是会用很厉害的诱遁术。（不服气）3代：“那你说诱遁术有多厉害？”自来也：“我到现在还未被发现过呢..（自豪）我说真的。”三代：“既然你说到这个地步（低头），

3、下次我和你一起去。（抬头，脸红）”自来也：“猿飞老师是个老色-狼......”4.那傲人的双峰屮透漏出对故人的思念。（这句真的很汗〜〜）名称定义备注向量既有又有的量；向量的大小叫做向量的(或称)平面向量是自由向量零向量长度为的向量；其方向是任意的记作单位向量长度等于的14®非零向的单位向S为平行向量方向或的非零向量0与任一向量或共线共线向量的非零向量又叫做共线向量相等向量长度且方向的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度且方向的向量0的相反向量为0向量运算定义法则(或儿何意义)运算律(1)交换律：XJha+b=加法求两个向量和的运a法则♦(2)结合律：(a+b)+c

4、=算^7a法则•减法求《与/＞的相反向量-b的和的运算叫a—b=a+(—做《与/＞的差a法则b)数乘求实数2与向量《(1WI=:(2)当；X)时，的方向与〃的方向(z+jn)a=的积的运算；当乂＜0时，•的方向与《的方向A(a+b)=；当2=()时，=1.向E的有关概念2.向量的线性运算3.共线向量定理a是一个非零向量，若存在一个实数4,使得则向量Z,与非零向量a共线.［难点正本疑点清源］1.向量的两要素向量具有大小和方向两个要素.用有向线段表示向量时，与有向线段起点的位置没有关系.同向且等长的有向线段都表示同一向量.或者说长度相等、方向相同的向量是相等的.向量只有相等或不等，

5、而没有谁大谁小之说，即向量不能比较大小.2.向量平行与直线平行的区别向量平行包括向量共线和重合的情况，而直线平行不包括共线的情况.因而要利用向量平行证明向量所在直线平行，必须说明这两条直线不重合.题型一平面向量的概念辨析【例1】给出下列命题：①若

6、a

7、=

8、川，则@若A，B，C，汐是不共线的四点，则液=及是四边形说》为平行四边形的充要条件；③若b=c,则④的充要条件是

9、a

10、=

11、川且a///?.其中正确命题的序号是.探宄提鬲(1)正确理解向量的相关概念及其含义是解题的关键.(2)和等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性.(3)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关.(4)向量

12、可以平移，平移后的向量与原向量是和等向量.解题时，不要把它与函数图像移动混为一谈.(5)非零向量a与gy的关系是：f是a方向上的单位向量.变式训练1判断下列命题是否正确，不正确的请说明理由.(1)若向量a与Z?同向，且

13、a丨＞

14、办

15、，则(2)若

16、=

17、Zz

18、，则a与b的长度相等且方向相同或相反；(3)若

19、a

20、=丨/?

21、，且a与Z?方向相同，则(4)由于零向量的方向不确定，故零向量不与任意向量平行；(5)若向量a与向量Z?平行，则向量a与b的方向相同或相反；(6)若向量凉与向量茂是共线向量，则儿ftGZ?四点在一条直线上；(7)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；(1

22、)任一向量与它的相反向量不相等.题型二向量的线性运算【例2】如图，在△/仪?中，从E分别为BC、边上的中点B(为做上一点，WGB=2GE，设液=a,Tc=b，试用a,/Vb表示而，i£探宂提高(1)解题的关键在于搞清构成三角形的三个问题间的相互关系，能熟练地找出图形中的相等向量，并能熟练运用相反向量将加减法相互转化.(2)用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧：①观察各向量的位置；②寻找相应的三角形或多边形；③运用法则找关系；④化简结果.变式训练2如图，在△/(況中，7T、尸分别为JC、必