多面正投影和点的投影

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1、一、多面正投影二、点在两投影面体系第一分角中的投影三、点在三投影面体系第一分角中的投影四、练习题第二节多面正投影和点的投影非机类一、多面正投影1.点的一个投影不能确定点的空间位置工程上多采用正投影法绘制投影图表达物体的形状,但不同的物体在同一投影面上可获得相同的投影。一个投影不能唯一确定的表达物体的形状,必须建立一个投影体系,将物体同时向几个面投影,用多个投影图来确切的表达物体的形状。一、多面正投影2.将几何形体放置在两个或更多的投影面之间，向这些投影面作投影，形成多面正投影。非机类VXZYHW侧立投影面水平投影正面投影HVOXA点的水平投影——aA点的正面投影——a’a'aAaX二、点在两

2、投影面体系第一分角中的投影设立互相垂直的正立投影面（简称正面或V面）和水平投影面（简称水平面或H面），组成两投影面体系,两投影面的交线称为投影轴(OX)。HVOXa'aax展开OXa'aax投影规律:1.aa’⊥ox2.aax＝Aa’;axa’＝Aa0三.点在三投影面体系第一分角中的投影（1）空间一点A的投影请点击鼠标左键显示后面内容1.点的投影与坐标XYYZ（2）点的三面投影规律（3）点的坐标与投影的关系请点击鼠标左键显示后面内容三.点在三投影面体系第一分角中的投影1.a'az=aay=xa"az=aax=ya'ax=a"ay=za'aa"XOZYWYHaxayazay2a'aoxa'a

3、"oz投影规律(4)投影图a’aa’’作图步骤：（1）画出坐标原点及各轴;（2）根据A点的坐标求其V、H面的投影a’,a;（3）根据点的投影规律求出第三投影a”。例1.已知A点的坐标为（5，10，15）,求其三面投影。请点击鼠标左键显示后面内容A请点击鼠标左键显示后面内容2．投影面和投影轴上的点请点击鼠标左键显示后面内容(1)投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。(2)投影轴上的点有两个坐标为零；在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影则与点O重合。3.二点的相对位置A与B二点的相对位置:立体图请点击鼠

4、标左键显示后面内容两点中X值大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上XZYWYHOa'a"ab'bb"XOZYa"a'ab"b'bBAA与B两点的相对位置投影图作图步骤：（2）根据点的投影规律求其第三投影b”。（1）根据B的相对位置求其V.H面的投影b’,b;例2.已知B点在A下10,A后5,A左10mm处,求B点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容AB4．重影点请点击鼠标左键显示后面内容c(c')d'dCDa(b)a'b'AB重影点及可见性（立体图与投影图）c'd'cdaba'b'判别可见性()()例3.已知C点距W面5、距V面10、距H面10mm,D点距W面15、距

5、V面10、距H面5mm，求C、D二点的三面投影,并判别其可见性。作图步骤：2.求D点的三投影d,d’,d”1.求C点的三投影c,c’,c”;请点击鼠标左键显示后面内容ABCD（C）b’’(c’’)a’’abca’’b’’c’’a’b’c’练习题：已知各点的两个投影，求其第三投影。(1)(2)baca’b’c’()请点击解答显示其内容