1911变量与常量(第1课时)教案

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1、第十四章一次函§14.1变量与函数课时安排4课时设计意图“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间血变化；气温随海拔血变化；树高随树龄而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化……这种一个量随另一个量的变化而变化的现象在现实世界屮大量存在.为Y深刻地认识千变万化的世界，人们经归纳总结得出一个重要数学工具——函数.用它描述变化中的数量关系，它的应用是极其广泛的.本章将通过具体问题引导你认识它，并且讨论一类最基本的函数——一次函数及其简单应用，最后用函数的观点再认识方程（组）与不等式.木节课我们就具体实例来逐步认识变量与函数，了解函数屮变量与变量的关系，学会用不同的方式表达函数

2、等有关函数的知识.本节的重点是准确理解函数意义，学会函数的三种表达方式.本节的难点是正确理解函数意义.学会用函数的思维方法解决实际问题.所以教学中必须从实际岀发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识.第一课时《常量与变量》教学设计课题内容§19.1.1变景与函数教学目标（-）教学知识点1.认识变量、常量.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.（二）能力训练要求1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点.2.逐步感知变量间的关系.（三）情感与价值观要求

3、1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系.教学难点用含有i个变量的式子表示另一个变量.教法引导法，探索法.教具准备多媒体课件教学过程提出问题，创设情境1、同学们，我们生活在美丽的世界里，万物都在变化，万物因变化而美丽,事物因变化而神奇。2、展示章前图情景问题:一辆汽车以60丁*米/小吋的速度匀速行驶，行驶里程为s丁*米.行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表：t/时12345S/千米2.在以上这个过程中，变化的量是.没有变化的量是.3.试用含t的式子表示s.

4、通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题.—.导入新课［师］我们首先来思考上面的儿个问题，可以互相讨论一下，然后回芥.［生］从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小吋行驶60千米，2小时行驶2X60千米，即120千米，3小时行驶3X60千米，即180千米，4小时行驶4X60千米，即240千米，5小吋行驶5X60千米，即300千米……因此行驶里程^千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其屮里程s与时间t是变化的量，速度60千米/小时是不变的量.［师］很好！谢谢你正确的阐述.这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时问的变化过程.其实现实生活屮有好多类似

5、的问题，都是反映不同事物的变化过程，其屮有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s,有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米/小时.［活动一］活动A容设计.•1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少元？没一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式了表示y?2.你见过水中的涟漪吗？如右图，圆形水波慢慢地扩大。在这一•过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积s分别为多少?用含r的式子表示s.3.用10m长的绳子围成一个矩形.当矩形的一边长x

6、分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少?用含x的式子表示y.设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之问的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量.教师活动：引导学生通过合理、止确的思维方法探索出变化规律.学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论.活动结论：1.第一场电影票房收入：150X10=1500（元）第二场电影票房收入：205X10=2050(元)第三场电影票房收入：310X10=3100(元)关系式：y=10x2.当r=10cm时，s=102疋=100

7、/rcm2当r=20cm时，s-202/r=400/rcm2当r二30cm吋，=302冗=900.zrcm2夫系式：s=m.12.当边长为3m时，邻边长y为：5-3=2m当边长为3.5m时，邻边长y为:5-3.5=1.5m当边长为4m时，邻边长y为:5-4=1m当边长为4.5m吋，邻边长y为3-4.5=0.5m关系式：y=5-x［师］通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量乂是不变的.在一个变化过程屮，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量.如上述四个过程中，时间t、里程s、售出