2014-2015学年江苏高三数学模拟试卷

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1、2014-2015学年江苏高三数学模拟试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知全集1/=仏2,3,4｝，集合P=｛1，2,3｝，e=｛2,3｝，则尸I（W=•2.已知复数z的实部为1,虚部为-2,则U为虚数单位）的模为.Z3.某学校为了解该校1200名男生的百米成绩，随机选择了50名学生进行调查.下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布，估计这1200名学生中成绩在［13，15］（单位:秒）内的人数大约是.0.360.3486421OOOO.O.O.O.秒9871165143结東(214.已知4张

2、卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2,3,4,从中任取两张，则这两张卡片中最大号码是3的概率为•5.按如图所示的流程图运算,则输出的S.UUlUUUUUUUUWUUW6.已知向量a4=（0，l），OB=（m，m—l），OC=（l，3），若则实数.7.数列｝成等差数列，其前n项和为乂，若％+屮+“13=r，则Sl3的余弦值为.8.设a，#为两个不重合的平面，w为两条不重合的直线，其中，所有真命题的序号是.①若，ca,则miln:②若w丄/?，m丄，则nila:③若6Z丄/?,6ZI/3=m，ncz<7,z?丄m则nA.（3•，④若m//"，打

3、丄a，6r///5,则mL（i.9.己知函数/（x）.，g（；v）满足/⑴=2,，⑴=1，幺（1）=1，/（1）=1,则函数F（x）=（/（x）-l）j（x）的图象在x=l处的切线方程为.10.在AABC中，/?=2,fi=三，sin2A+sin（A-C）=sin5，则AABC的面积为.2，211.己知椭圆（？：^+^=1（6/〉/?〉0）和圆0:%2+;/=/?2,若（？上存在点/使得过点尸引圆0的两条切线,切点分别为A,5,满足ZAPB=60°,则椭圆C的离心率的取值范围是.U1（7r12.设m=（2，l），n=（sin沒，cos0）,

4、其中0，一为过点A（l，4）的直线/的倾斜角，若当2ymn最大时，直线/恰好与圆（x+1）2+（）’—2）2=r2（r>0）相切，则r=.Y1113.函数/（x）=-4-—+——^+<义〉0）恰有两个不同的零点，则实数“的范围是_4此%+±4x14.已知对于任意的实数［3，+oo),恒有“当Jte［a,3a］时，都存在％［t/，6Z2］满足方程log(/x+logrty=(?”，则实数c的取值构成的集合为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.7615.己知角A、5、C是AABC的内角，“，/?，c分别是其对边长，向量i=(2^3sin-,

5、cos2-),n=(cos二，一2)，222m±，?-(1)求角撇小；(2)若-6，COSB了，求騰第iSa16.如图，在四面体/15CD中，BC=AC,AD=BD,£是？15的中点.(1)求证：丄平面C£)£;⑵设G为AADC的重心，F是线段A£上一点，且=2FE.求证：FG//平面CDE.17.如图,有三个生活小区(均可看成点)分別位于戌S，C三点第17a处=到线段BC的距离AO=40,=参考数据：tan—今计划建一个生活773垃圾屮转站为方便运输，P准备建在线段A0(不含端点)上.(1)设尸O=x(0

6、远者S表示为x的函数，并求S的最小值；(2)後ZPBO=a(Q

7、差数列，数列0,,｝是等比数列，且对任意的neAT，都有afy+a2b2++…+anbn=n-2"+3.(1)若队；｝的首项为4,.公比为2,求数列+bn]的前77项和S,,;⑵若q=8•①求数列｛人｝与仇｝的通项公式;②试探宄:数列｛/?,,｝屮是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r(re/V，r22)项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由.20.已知函数/(%)=似3+义2-0¥,其中6/6R,xeR.(1)当“=1时,求函数/(x)在x=1处的切线方程；(2)若函数/(X)在区间(1，2)上不是单调函数，试求tz的取值范围；

8、(3)已知/?〉—1,如果存在“e(-00,—1],使得函数h(x)=/(x)+尸⑴(％e[―1，糾)在x=-1处取得最小值，试求的最大值.参考答案1