江苏省兴化中学高三数学模拟试卷

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1、江苏省兴化中学高三数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第1卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间1．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷指定地方．并将姓名、考试科目、准考证号用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上．三角函数积化和差公式：3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．正棱台、圆台侧面积公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的．（1）若＞0，则在（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第一、四象限（D）第二、四象限（2）过点A（1，—1）、B（—1，1）且圆心在直线x十y—2＝0上的圆的方程是（A）（B）（C）（D）（3）设｛an｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（A）1（B）2（C）4（D）6（4）若定义在区间（—1，0）内的函数满足＞0，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）极坐标方程的图形是（6）函数y＝x＋1的反函数是（A）y＝－arccos（x－1）（0≤x≤2）（B）y＝－arccos（x－1）（0≤x≤2）（C）y＝arc

3、cos（x－1）（0≤x≤2）（D）y＝＋arccos（x－1）（0≤x≤2）（7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（A）（B）（C）（D）（8）若，则（A）a＜b（B）a＞b（C）ab＜1（D）ab＞2（9）在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（A）60°（B）90°（C）105°（D）75°（10）设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；③若f（

4、x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减．其中，正确的命题是（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；②四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（A）P3＞P2＞P1（B）P3＞P2＝P1（C）P3＝P2＞P1（D）P3＝P2＝P1（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递

5、信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为（A）26（B）24（C）（D）19第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．座位号填写准考证号最末尾两位数．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．（13）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是．（14）双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为．（15）设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若｛Sn｝是等差数

6、列，则q＝．（16）圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．SADCB（17）（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝．（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积；（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．（18）（本小题满分12分）已知复数z1＝i（1—i）3．（Ⅰ）求argz1及

7、z

8、；（Ⅱ）当复数z满足

9、z

10、＝1，求

11、z—z1

12、的最大值．（19）（本小题满分12分）设抛物线的焦点

13、为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．（本小题满分12分）已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明．（21）（本小题满分12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．（Ⅰ）设n年内（本年度为第一年）总投人