江苏省启东中学高三数学模拟试卷

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1、江苏省启东中学高三数学模拟试卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若非空集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x

2、3≤x≤22}，则能使AÍAB成立的所有a的集合是()A、{a

3、1≤a≤9}B、{a

4、6≤a≤9}C、{a

5、a≤9}D、2．1！+2·2！+3·3！+…n·n！=()A、（n+1）!-1B、（n+1）！C、（n+1）！+1D、（n+2）！3．正三角形ABC中，=，，边长为1，则()A、B、C、D、4．设函数()A、B、C、D、5．已知：双曲线，其右支上的一点p，F1，F2为其两焦点，则△F1F

6、2的内切圆在x轴上的切点Q的坐标()A、（b,0）B、（a,0）C、（D、不确定6.给出平面区域如图，若使目标函数z=x+ay(a>0)，取得最大值的最优解有无数个，则a的一个可能的取值为（）（A）1（B）3（C）-1（D）-37．在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小()A、B、C、D、8．棱锥P一ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA⊥面ABF，则下列命题中正确的有几个()①∠PDA是侧面PDC与底面所成的二面角的平面角②PC的长就是点P到直线CD的距离③∠PCB是侧棱PC与底面所成的角④EF的长是点E到平面AFP的距离A、1B、2C、3D

7、、49．一个单位有1000名职工，其中不到35岁的人有250人，35到49岁的人有560人，50岁以上的有190人，要从中抽取一个容量为样本，较为恰当的抽样方法有是()A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、以上方法均可10．直线绕原点按顺时针方向旋转30°后，所得的直线与圆的位置关系是()A、直线过圆心B、直线与圆相切C、直线与圆相离D、直线与圆相交但不过圆心11．已知()A、至少有一实数根B、至少有一实根C、无实根D、有唯一实数根12．由等式定义映射()A、（1，2，3，4）B、（0，3，4，0）C、(-1，0，2，-2）D、（0，-3，4，-1）第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：

8、本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上.13．如果直线沿向量则直线l的斜率是__________.14．某种细菌在培养过程中，每分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成_________.15．椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰三角形，该三角形的面积是___________.16．设函数请写出一个满足条件的函数.此函数的单调性是.三．解答题：(本大共6小题，17---21题每小题12分，第22题14分，共74分。)17．甲乙两名篮球运动员，投篮命中率分别是0.9与0.8。(1)如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的

9、概率。(2)如果每人投篮3次，求甲投进2球且乙投进一球的概率。(结果保留两个有效数字)18．已知函数。1）当a=1时，救f(x)的单调递增区间；2）当a<0时，且x∈[0,π]时，f(x)的值域是[3,4]，求a，b的值。19、（本小题满分12分）正四面体A-BCD的棱长为1，（Ⅰ）如图(1)M为CD中点，求异面直线AM与BC所成的角；（Ⅱ）将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开，作为正四棱锥的侧面如图(2)，求二面角M-AB-E的大小；（Ⅲ）若将图(1)与图(2)面ACD重合，问该几何体是几面体（不需要证明），并求这几何体的体积。本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)是否存在实数使函数在R上

10、是单调函数？(Ⅱ)若x∈[0,1],函数上任意一点切线的斜率为k,讨论｜k｜≤1的充要条件.21.（本小题满分12分）已知如图,A,B为两个定当,且=2,动点M到A点的距离是4,线段MB的垂直平分线交MA与点P,直线kAB,且点B到直线k的距离为3。（1）求证：点P到点B的距离与到直线K的距离的比为定值。（2）若点P到A，B两点的距离之积为m，当m取最大值时，求P点的坐标（3）若.22.（本小题满分14分）已知等比数列{an}的首项为，公比是展开式中第二项.（1）用n和x表示数列{an}的通项an；（2）若数列{an}的前n项和为Sn，用n和x表示；（3）若g(x)=(x－1)，其导数为

11、g/(x)，且0