《曲线与方程》ppt课件

《《曲线与方程》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习：直线与方程直线上的点与二元一次方程的解有如下的关系：（1）直线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以方程的解为坐标的点都是这条直线上的点，那么，这个方程叫做直线的方程，这条直线叫做方程的直线.（1）求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分线得出关系：x-y=0xy0（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解；(2)以方程x-y=0的解为坐标的点都在上.曲线条件方程分析特例归纳定义（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的

2、关系①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=20xy2A分析特例归纳定义满足关系：（1）如果是圆上的点，那么一定是这个方程的解;分析特例归纳定义·0xyM·（2）、方程表示如图的圆图像上的点M与此方程有什么关系？的解，那么以它为坐标的点一定在圆上.（2）如果是方程给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足:（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么这个方程f（x，y）

3、=0叫做这条曲线C的方程,这条曲线C叫做这个方程的曲线.定义f(x,y)=00xy分析特例归纳定义曲线的方程，方程的曲线1两者间的关系：点在曲线上点的坐标适合于此曲线的方程即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应.分析特例归纳定义2定义的特征：(1)“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”说明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外（纯粹性）.(2)“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”，说明符合条件的所有的点都在曲线上而毫无遗漏（完备性）.题型探析思维突破：(

4、1)点的坐标满足曲线方程;(2)点在曲线上．题型1曲线与方程的概念例1：证明圆心为坐标原点，半径等于2的圆的方程是【变式与拓展】1．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足

5、PA

6、＝2

7、PB

8、，求证：动点P的轨迹方程是(x－2)2＋y2＝4.题型2曲线和方程关系的应用例2：若曲线y2－xy＋2x＋k＝0过点(a，－a)(a∈R)，求k的取值范围．(1)点在曲线上，点的坐标就是曲线方程的解，满足方程，代入后，对参数讨论求解．(2)注意所给曲线方程中两个变量的范围以防所求参数不正确．【变式与拓展】

9、在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备:两个条件，只有具备上述两个方面的要求，才能将曲线的研究化为方程的研究,几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何的思想，本节课正是这一思想的基础.小结：(1)曲线C上点的坐标(x,y)都是方程f(x,y)=0的解;(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点(x,y)都在曲线C上.