[理学]5第五讲 晶体定向及结晶符号

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1、第五章晶体定向及结晶符号主要内容1.晶体坐标系的选择（三轴和四轴）2.晶胞参数与晶体常数3.晶面符号4.晶棱符号和晶带符号一、晶体定向1、晶体定向的概念就是在晶体中确定坐标系统，即选定确定坐标轴（晶轴）和各晶轴上单位长（轴长）之比（轴率）。选择坐标轴（晶轴）的原则：i）符合晶体对称特点（一般选对称要素作轴）。ii）尽量使各坐标轴（晶轴）趋于垂直。2．定向坐标体系种类两种体系（依据对称特点）：I）三轴体系：即X、Y、Z轴，用于低、高级晶族合四方晶系。II）四轴体系：即X、Y、U、Z轴，仅用于三、六方晶系。Z

2、yxZyxU三轴体系：即X、Y、Z轴四轴体系：即X、Y、U、Z轴（1）轴角晶轴之间的夹角：α、β、γ。α：Y轴∧Z轴β：X轴∧Z轴γ:X轴∧Y轴不同晶系轴角不同。Zyxαβγ（2）轴长和轴率轴长（行列上的结点间距）：a。（X轴）、b。(Y轴)、c。(Z轴)。轴率：a：b：cZyxa。b。c。3．定向原则（晶轴的选择原则）步骤：（1）找对称要素（注意利用要素组合规律）（2）确定对称型（3）确定晶族晶系（4）选择晶轴晶体定向yxzxyz等轴晶系定向4次轴位置2次轴位置(L4)(L4)(L4)(L2)(L2)(

3、L2)Z(L4或Li4)X(L2或P的法线)Y(L2或P的法线)四方晶系定向六方晶系定向Z(L6或Li6)X(L2或P的法线)Y(L2或P的法线)U(L2或P的法线)Z(L3)X(L2或P的法线)Y(L2或P的法线)U(L2或P的法线)三方晶系定向原则Z(L2)Y(L2)X(L2)斜方晶系定向L22P对称型Z(L2)X(P)Y(P)Y(L2或P的法线)XZ单斜晶系定向X（主要晶棱）Y（主要晶棱）Z（主要晶棱）三斜晶系定向二．定向后各晶系的晶体常数特点：晶胞参数轴长a。、b。、c。和轴角α、β、γ称为晶胞参

4、数表示晶胞的形态和大小。晶体常数a：b：c和α、β、γ称为晶体常数。表示晶胞的形态二．晶面符号（米式符号）1．晶面符号的意义：表征晶面空间方位的符号。但不表明晶面大小和具体位置点。2．一般采用晶面符号定义：米氏符号:晶面在各个晶轴上截距系数倒数比，去比值号再用小括号括起来。3.顺序x，y，z或x，y，u，z4.一般形式（hkl）或（hkil）ZYXOA晶面A截X轴长度为2a晶面A截Y轴长度为3b晶面A截Z轴长度为6cabc晶面A在三个轴的截距系数分别为2、3、6；倒数分别为1/2、1/3、1/6；其比值为

5、3：2：1；去掉比值符号，用圆括号括起（321）3．晶面符号书写方法（按结晶轴顺序）：三轴定向（XYZ）—（hkl）四轴定向（XYUZ）—（hkil）注意：若晶面与晶轴负半轴相交，晶面指数上加负号。4．晶面指数规律和特点：（1）截距系数越大指数越小；当晶面与晶轴平行时，指数为0。（2）一般式中字母和数字不能同时混用，但可出现0和系数，如（hk0）。（3）三、六方晶系晶面指数前三位代数和为0。三．晶棱符号，晶带1．晶棱符号：表示晶棱方向的符号。将晶棱平移过中心（晶体中心，坐标轴交点），其上任意取一点，此点在

6、晶轴的坐标系数（坐标值除以轴长）比值，去比号，用[]括起。特点：同方向晶棱，同一晶棱符号PO注意：（1）晶棱符号指数与垂直该棱的晶面指数一致。用”[]”。（2）晶棱符号指数也有正、负值，加在指数顶上。（3）与晶面指数不同，晶棱符号指数为零，并非表示与该轴平行。如：直角坐标系中，（100）与[100]正好垂直。第五章晶体定向及结晶符号2．晶带：交棱相互平行的一组晶面的组合称为晶带。晶带由多个晶面组成，一个晶面可属于多个晶带。晶带轴：假象的直线，平行晶带公共交棱方向并通过晶体中心的直线。该晶带轴符号同与之平行

7、的晶棱符号相同。晶带定律：任意两晶棱（晶带）相交比可决定一个可能晶面，任意两个晶面相交比可决定一个可能晶棱（晶带）。第五章晶体定向及结晶符号第五章晶体定向及结晶符号3.对称型的国际符号对称型只列出所有对称要素，标明了各要素的数量，但不能表达所有要素的空间方位。以一定的原则制定更为简单的符号代替简单的对称型罗列，表达数量和方位，即国际符号和圣弗利斯符号。国际符号：由Hermann和Mauguin创立，所以也称HM符号。第五章晶体定向及结晶符号制定国际符号的原则：（1）对称轴（Ln）:用“1,2,3,4,6”

8、表示。Lin:用“1,2,3,4,6”。（2）对称面（P）:用“m”。（3）若对称面与对称轴垂直，则两者用“－”或“/”隔开。如：L2PC-----2/m（），L4PC-----4/m（）。（4）完整的国际符号中按照一定顺序列出一定方向的对称要素，同等的和派生的要素予以省略。第五章晶体定向及结晶符号不同晶系的对称型顺序和方向有不同的规定三斜晶系：两个对称型没有取向，直接写出1和1；单斜晶系：Y轴为第一序位。三个对称型L2、P、