《信号与系统》试卷1

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1、东莞理工学院（本科）试卷（A卷）《信号与系统》试卷幵课单位：电子工程系,考试形式：闭卷，允许带笔、计时器、计算器入场题序—•二四五-JL-/、七八九总分得分评卷人一、计算下列积分（共12分，每题6分）得分1、f(cost+i)3(t)dt；2、fJ—ooJ14H(讀竑^孓澈為條)二、已知/(Z)=f[“(/+l)-n(Z-l)],画出/(O的波形(共11分)得分三、已知某连续LTI系统在输入信号./々）二⑺作用下的零状态响应为得分得分.V,(r)=(e~21-e-41Mt)，求该系统在输入信号f2(t)=e~3

2、,u(t)作用下的零状态响应人(z)(共11分)四、计算离散序列卷积和(共11分)u(n)^u{n-1)五、已知一连续时间LTI系统的频率特性为得分2e-J2Mdi若输入信号为/(z)=义(20，求该系统的输出响应＞，(0。(共11分)已知：F[Sa(rt/2)]=(2^/r)Pr(^)得分其中/(z)=“⑴(共六、试用拉氏变换法求下图所示电路的零状态响应y(/)11分)十11,T，(，)()叫X，)—/七、已知某离散系统的差分方程为（共11分）得分得分y{n)-0.8y(z?一1)+0.12y(

3、z?-2)=/(n)—2/("-1)1、求系统函数//(z);(5分)2、求单位脉冲响应/z(n)。(6分)八、已知某系统的系统函数为（共11分）H(s)=25+1(5+2)(5+3)求该系统在单位阶跃输入/(r)=激励下产生的单位阶跃响应y(r)九、判断下列因果系统的稳定性(共11分)2、H(z)=z2+0.lz-0.06(6分)得分《信号与系统》试卷A参考答案及评分标准一、解：（12分）（6分）（6分）kf（cos,+）S{t）dt=cosO+1=2；2、J~（r-l）J（r-3）rfr=3-l=2二、解

4、：（li分）方法L•由/（Z）的波形直接画!I!f（t）的波形由题知的波形为所以/（z）的波形为（4分）（7分）(每个冲激2分，未标冲激强度或标错扣1分)方法2:由/'(Z)的表达式画出其波形由的表达式可得（4分）ft)=u{t+l)-w(z-1)4-t[S{t+1)-卯-1)]=u(t+)-u(t-1)+t8{t+1)-術-1)=u{t+1)-u(t-1)-S{t+1)-S^t-X)所以r（z）的波形为1-11(-1)0(-1)（7分）（每个沖激2分，未标冲激强度或标错扣1分）三、解：（11分）用Lapl

5、ace疫换法。由题知（2分）1=2^+4_(772x7+4)所以而故H(5)=B)=(^2)2(,+4)XCV+4)=f2(,)=l[/2(z)]=7iY2(s)=H(s)F2(s)=2(5+2)(5+3)从而四、解：U1分）方法1:时域法方法2:频域法因为所以五、解：U1分）由题知27+2y2(t)=L^[Y2(s)]=2(e-2t-e~3lMt)oo3hw(/7)w(/?-1)=^3/H-z/2-1)zn=-oo/,卜lA=X3，H“("-】)"1=0/=0.5(3，：-1)w(/i-1)zxz—1z-3

6、z-1(z-l)(z-3)=0.53M“⑻M"-1)=0.5(3n-1)“⑻（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）（4分）（4分）（3分）（4分）（4分）（1分）（2分）因为F{j（d）=F[f（t）]=F[Sa（2t）]=（2^/4）P4（6y）=U/2）P4（6?）所以r（y7y）=H（Jeo、F（jco）二兀P人⑴乂因为F-,[Pr（d?）]=（r/2；r）Sa（n/2）所以y（t）=F-'[Y（ja））]=7tF~1[P2（⑼厂仰]=7rx（2/27r）Sa[2（t-2）/2]=Sa{t-2）六、解：

7、（n分）该电路对应的s域模型如下图所示r（5）Z（5）=（i/s）xss（1/5）+552+1所以1+Z⑴$1+_2?_552+1252+5+1X2737y（r）=L_l[r（5）]=r^e-°-5/sin^-t«（r）（2分）（3分）（2分）（2分）（3分）（2分）（2分）（2分）（2分）七、解：G1分）1、（5分）该离散系统的系统函数//（z）为H(z)=1-2Z-1l-O.Sz^+O.Hz-2z(z-2)_z(z-2)z2-0.8z+0.12一(z-0.2)(z-0.6)2、（6分）因为H⑵=z-2=4.

8、53.52(z-0.2)(z-0.6)2-0.2z-0.6所以故解：（11分）由题意知所以H(z)=4.5z3.5zz-0.2z-0.6h(n)=Z'][H(z)]=[4.5(0.2)"-3.5(0.6)'门w(/i)F(s)=L[u(t)]=^r（5）=H（5）F（5）=2‘y+l5(5+2)(5+3)25+1s(s+2)(s+3)5+25+3山于A=sY(s)2s4-1(7+2x7