《信号与系统》试卷

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1、行政班级姓名学号选课班级…………………………………………密……………………………………封………………………………………线……………………………密封线内不得答题2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A卷）开课学院：物理与电子信息学院课程名称：信号与系统（评分标准及参考答案）考试形式：闭卷，所需时间120分钟题号一二三四五总分得分评卷人注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。一、选择题（共20分，每题2分）1.系统r(t)=e(t)

2、u(t)的性质是（C）。A线性、时不变B非线性、时不变C线性、时变D非线性、时变2.若y(n)=x1(n)*x2(n)，其中x1(n)=u(n+2)-u(n-2)，x2(n)=n[u(n-2)-u(n-5)]，则y(1)=（D）。A0B1C3D53.已知某LTI系统的单位冲激响应h(t)如图1所示，若输入信号为u(t)，则y(3/2)=(C)。A0B1C11/4D24.理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（B）。ABCD（其中为常数）5.如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（A）。A只有奇次谐波的正弦分量B只有偶次谐波的

3、正弦分量C只有奇次谐波的余弦分量D只有偶次谐波的余弦分量6.系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e(t)=2sin6πt+sin8πt时,系统响应r(t)的失真情况为（A）。A无失真B仅有幅度失真C仅有相位失真D幅度和相位均有失真7.某LTI系统H(s)具有三个极点(p1=-2,p2=-1,p3=1)和一个零点(z1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（D）。A1B2C3D48.信号的拉氏变换为（C）。AsH(s)BH(s)/sCH(s)/s2Ds2H(s)9.某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是

4、（A）。A低通滤波器B高通滤波器C带通滤波器D带阻滤波器10.某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s2+3s+2-K)，则K的可能取值为（D）。A7B5C3D1二、填空题（共20分，每题2分）1.=。2.若线性时不变系统在输入为x1(t)=u(t)和x2(t)=2u(t)时的完全响应分别为和，则该系统的单位冲激响应为h(t)=2δ(t)-6e-3tu(t)。3.信号f(t)=sin2t+cos3t是否为周期信号是（是或否）。若是，则T=2πs。4.信号Sa(100t)的最低抽样率是100/πHz。5.若图4中所示信号f1

5、(t)的傅里叶变换为F1(jω)，则信号f2(t)的傅里叶变换F2(jω)为。图46.已知冲激序列，其指数形式的傅里叶级数系数为ak=1/T1。7.若信号f(t)的拉氏变换是，收敛域为σ<-a(a>0)，该信号的傅里叶变换是否存在否（是或否）。若是，则F(jω)=。8.如信号x(t)的拉氏变换，则-1。9.信号的拉氏变换为F(s)=1/(s+a)，收敛域为σ>a。10.若状态方程的矩阵,则状态转移矩阵eAt=。第三页（共3页）行政班级姓名学号选课班级…………………………………………密……………………………………封…………………

6、……………………线……………………………密封线内不得答题三、(20分)离散系统如图示(1)写出系统的差分方程式；D(2)求系统的单位样值响应。解：(1)设前两个加法器的输出依次为w(n)和v(n)，那么可得w(n)-1/2w(n-1)=x(n)①v(n)-1/4v(n-1)=w(n)②y(n)=v(n)+1/3v(n-1)③由图可以看出系统由两个一阶系统级联而成。②-③可得，7/12v(n-1)=y(n)-w(n)④②×4+③×3可得，7v(n)=3y(n)+4w(n)⑤由④、⑤两式可得12y(n)-12w(n)=3y(n-1

7、)+4w(n-1)即12w(n)+4w(n-1)=12y(n)-3y(n-1)⑥结合w(n)-1/2w(n-1)=x(n)①⑥-①×12可得，10w(n-1)=12y(n)-3y(n-1)-12x(n)⑦⑥+①×8可得，20w(n)=12y(n)-3y(n-1)+8x(n)⑧由⑦、⑧两式可得，24y(n)-6y(n-1)-24x(n)=12y(n-1)-3y(n-2)+8x(n-1)整理可得系统的差分方程为：24y(n)–18y(n-1)+3y(n-2)=24x(n)+8x(n-1)(2)由系统的差分方程可知系统的单位样值响应

8、h(n)满足方程24h(n)–18h(n-1)+3h(n-2)=24δ(n)+8δ(n-1)解系统的特征方程24r2-18r+3=0可得系统的特种根为r1=1/2，r2=1/4；那么系统的单位样值响应为由起始条件h(-2)=0，h(-1)=0可得h(0)=1，h(1)=13/