《信号与系统》试卷A

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1、第二学期《信号与系统》试卷A常用函数的拉氏变换、Z变换$(t)—>S•、选择题(每题4分，共20分)1.已知如图1所示。x(t)为原始信号,)a.y(t)=x(q+1)B.y(t)=x(t+i)C.y(t)=x(-2t+1)D.2.卷积积分e」*6f(t)等于()3.A.6f(t)B・一2"t)C・D.—2e‘t信号eu(t)的付氏变换为(A.2十jw1c-»wB.5十jwc.[2十j(w十5)D.[一2十j(w-5)24.已知信号f(t)=Sa(50皿)，若要保持信号不失真，则对它进行均匀抽样的奈

2、奎斯特抽样频率fs等于A.25HzB・50HzC・100HzD.200Hz5.下列方程描述的系统是线性时不变的是',9'2’A.r(t)+2r(t)=e(t+1)B.r(t)+2r(t)+2r(t)=e(t)+2e(t),,22，2C.21r(t)+3r(t)=e(t)D.tr(t)+sin3tr(t)=te(t)二、填空题(每题4分，共24分)1.已知离散序列fi(n)和f2(n)如图2所示。设y(n)=fi(n)*f2(n),则y(2)等于aA(nllAf^n)图2J4.<>1fl、c>1■10

3、1rJ01yt■6-12.己知系统的极零图如图4所示，则可以判定该系统的稳定性为o3.已知f(t)的傅立叶变换为F(co),则(t-2)f(t)的傅立叶变换为4.根据传输信号中是否产生新的频率分量可以将系统的失真分为两种，分别是失真和失真，其中前者还可以分为幅度失真和相位失真。6•已知函数F(z)=12,且

4、z

5、>0・5,则该函数对应的原函数f(n)=三、计算题(共56分)1.(6分)已知半波余弦函数如图1.(8分)已知函数如图6所示，求卷积积分f(t)=fi(t)*f2(t)o2.(8分)已知某一

6、阶LTI系统在相同的初始状态下，当系统的输入为f(t)时，系统的全响应为r(t)=(2e」+cos2t)u(t),当输入为3f(t)时其全响应为r(t)=(ea+cos2t)u(t)0试求在相同初始状态下，如果输入为6f(t)时系统的全响应。3.(14分)已知系统的微分方程为厂(t)44r(t)+3r(t)=e(t)+2e(t)(1)求出系统的冲激响应和系统的阶跃响应。(8分)(2)若已知系统的激励为e(t)=eu(t),求系统的零状态响应。(6分)4.(20分)已知系统的差分方程为y(n+2)-3

7、y(n+1)+2y(n)=x(n+1)-2x(n)系统初始条件为y(0)=1,y(-1)=1,系统的激励为x(n)=u(n)o求：(1)分别求出系统的零输入响应、零状态响应、全响应；(16分)(2)绘出系统的模拟框图。(4分)