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《2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二(下)期中数学试卷(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二（下）期中数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1.（5分）己知全集以{1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3},则（［uA）UB=（）A.{3}B.{4,5}C.{1,2,3}D.{2,3,4,5}2.（5分）已知两个单位向量X，5的夹角为45°，且满足f丄（入g-f），则实数入的值为（）A.1B.V2C.D.23（x+y-1<03.（5分）己知X，y满足约束条件jx-y-l<0,则z=x+2y的最大值为（）1x>0A.-2B.-1C.1D.24.（5分）下列
2、函数中，可以是奇函数的为（）A.f（x）=（x-a）
3、x
4、,a^RB.f（x）=x2+ax+l,a［RC.f（x）=log2（ax-1）,a^RD.f（x）=ax+cosx,a^R5.（5分）设有两条直线a,b和两个平而a、卩，则下列命题中错误的是（）A.若a//ot，丑a//b，则b［（x或b//otB.若a//b，且a丄（X，b丄P，则ot//pC.若ot//p，Jlala，b丄（3，贝Ua//bD.若a丄b，J=La//a,则b丄a226.（5分）己知双曲线（a〉0，b〉0）的一条渐近线过点（2,々），a2b228212且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4V?x的准线上
5、，则双曲线的方程为（）C.2y_y1.（5分）设数列{an}、{bn}都是等差数列，且ai=25,bx=75,a2+b2=100,则a37+b37等于()A.0B.37C.100D.-372.(5分)从数字1，2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()A.丄B.丄C.丄D.互63233.(5分)己知函数f(X)=sin(2x-A)(XER)下列结论错误的是()2A.函数f(x)的最小正周期为nB.函数f(x)是偶函数c.函数f(X)在区间［o,2L］上是增函数2D.函数f(x)的图象关于直线x=I对称44.(5分)已知数列｛an｝的前n项和为
6、Sn,ax=l,Sn=2aml,则当n〉l时，Sn=()A.(立)n_1B.2nlC.(-?-)n_1D.1)2332n］5.(5分)执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2,则输出P的值为()A.2B.3C.4D.56.(5分)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，Kf(x)=P°§2(X+^)，X>°(g(x)，x<0则g[f(-7)]=()A.3B.-3C.2D.-2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.（5分）复数等于1+i2.（5分）一个长方体高为5,底面长方形对角线长为12,则它外接球的表面积为.3.（5分）已知点A（-2,0）,B（0,4）到直线
7、I:x+my-1=0的距离相等，则m的值为.4.（5分）以直角坐标系的原点为极点，x非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2sin6,则曲线C的直角坐标方程为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）5.（12分）已知函数f（x）=cos2x+sinx（1）求f（I2L）的值；3（2）求f（x）在［-2L,I］上的最值.226.（12分）某机构为了解某地区屮学生在校月消费情况，随机抽取丫100名屮学生进行调查.如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.己知［350,450）,［450,550）,［550,650）三个金额段的学生人数成等差数列
8、，将月消费金额不低于550元的学生称为"高消费群〃.（I）求m,n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数5（同一组中的数据用该组区间的屮点值作代表）；（II）根据已知条件完成下面2X2列联表，并判断能否有90%的把握认为"高消高消费群非高消费群合计男女1050合计费群"与性别有关?n(ad-bc)2其屮n=a+b+c+d)P(K2^k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)1.(12分)如图，在多面体ABCDEF中，DE丄平面AB
9、CD，AD//BC,平面BCEF门平面ADEF=EF,ZBAD=60°,AB=AD=2,DE=1.(1)求证：BC//EF；(2)求三棱锥B-ADE的体积.2.(12分)己知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)(k关0)相交于A、B两点，0是坐标原点.(1)当1<=士时，求
10、AB
11、的长；(2)求证无论k为何值都有OA丄OB.3.(12分)已知函数f(x)=x3-3x(1)求函数f(X)的单调区间，并求函数f(X)的极值；(2)若方程x3-3x-a+l=0有三个相异的实数根，求a的取值范围.4.(10分)如图，AB
