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时间：2018-12-05
《【微积分】极限运算法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节极限运算法则定理1证由无穷小运算法则,得推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2有界，求极限方法举例例1解小结:说明:若不能直接用商的运算法则.解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,得例2解例3(消去零因子法)例4解(无穷小因子分出法)小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.例5解先变形再求极限.例6解左右极限存在且相等,意义：定理2（复合函数的极限运算法则）证由已知条件，取则当时，从而有这就证明了解:令则∴原式=例7.求解法1原式=解法2令则原式=例8.求解法1原
2、式=解法2令则原式=思考:解:令则故因此例9.试确定常数a使小结1、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.3、复合函数的极限运算法则思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误．思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？解:利用前一极限式可令再利用后一极限式,得可见是多项式,且求故备用题设一、填空题:练习
3、题二、求下列各极限:练习题答案
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