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1、《几何证明选讲》复习讲义一，选考内容《几何证明选讲》考试大纲要求:(1)了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理.(2)会证圆周角定理，圆的切线的判定定理及性质定理.(3)会证相交弦定理，圆内接四边形的性质定理与判定定理，切割线定理.(4)了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆).(5)了解下面定理：定理在空间中，取直线为轴，直线与相交于点，其夹角为围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面，任取平面it，若它与轴交角为(n与平行，记=0)，则：(i)〉，平面n与圆锥的交线为椭圆；(ii)=，
2、平面n与圆锥的交线为抛物线；(iii)四，基础训练：1.如图，在AABC中，D,E分别是AB，AC的中点.则AADE四边形DECB的面积之比是.2.已知：如图，在梯形ABCD中，ADIIBCIIEF，E是AB的中EF交BD于G，交AC于H.若AD=5,BC=7,则GH=_3.如图，在AABC中，AB=AC=8,D是AC边上的一点，BD=BC=.则AD=.4.在AABC中，Z0900,CD是斜边AB上的高.己知CD=，BC=，则AC=，AD=.5.圆的直径AB=13cm，C为圆上的一点，CD丄AB，垂足为D，且CD=6cm，则AD的长是.6.如图，圆0上
3、一点C在直径AB上的射影为=2，AC-,则AB=，CD=.7.（XX湛江一模文）如图，四边形ABCD内接于O,BC是直径，MN切O于A，，则.8.（XX湛江一模理）如图，在AABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则.9.四边形ABCD是圆内接四边形，ZA，ZB，ZC的度数之比为2:3:6,ZD的度数为.10.在RtAABC，ZACB=900，CD丄AB于D，CD二2,AD=3,BC=.3.如图,PAB,PCD是圆的两条割线，已知PA=6,AB=2,PC=CD.则PD=.12.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则的
4、值是.13.如图，AB是00的直径，C为圆周上一点，=600,0D丄8（3,0为垂足，且00二10,则AB:14.如图，AB是00的直径，CB切00与B，CD切00与D交BA的延长线于E.若AB-3,ED=2,则BC的长为.15.两弦相交于圆内一点，一弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3:8,则另一弦的长是.16.半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别为6cm和8cm，则两平行弦之间的距离为.17.如图，00的割线PAB交00于A，B两点，割线PCD经过圆心O，PE是00的切线.已知PA=6，AB=，PO=12,则PE=,00的半径是.18
5、.（XX广东理）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线，交于点，，则Z=，线段的长为.19.（XX深圳一模文）如图，为O的直径，弦，交于点，若，，则上，20.（XX深圳一模理）如图，是半圆的直径，点在半于点，且，设，则=•21.（XX韶关二模文）如图，四边形是等腰梯形，.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则四边形中度数为22.（XX韶关二模理）如图，O和00相交于和，切00于，交O于和，交的延长线于，=，=15,则=.《几何证明选讲》复习讲义[1/2]参考答案三，例题选讲：例1•4;例2.144cm2;
6、例3.5;例4.30o.四，基础训练:1.1:3;2.1;3.2;4.，1:5.4cm或9cm;6.10,4;7.115o;8•;;10.;11.12;12.;13.40;14.315.33cm;16.Icm7或cm;17.4,8;18.30o,3;19.;20.;21.60o;22.XX年普通高等学校招生全国统一考试数学分类整理选修教材学案北大附中广州实验学校王生
