中考数学总复习《函数的综合应用》导学案(课前预习课前练习经典考题剖析课后训练)(无

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1、函数的综合应用一：【课前预习】1.【知识梳理】解决函数应用性问题的思路面4点4线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。2.解决函数应用性问题的步骤（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。，解答纯数学问（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。（注意：①在求

2、解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标②求最值时，宜用配方法出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余函数的最值，但要注意：①变量的取值范（二）：【课前练习】1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是Q=0.2t；B.Q=20-2t；C.t=0.2Q；D.t=20—0.2Q2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量

3、C（件）关于时间t（月）的函数象如图所示，则该工厂对这种产品来说A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小▲CW)B.丨月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C.I月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D.I月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（A.8元或10元；B.12

4、元；C.8元；D.10元2元，其销量就要4.已知MN两点关于y轴对称，且点M在双曲线y1——上，点N在直线y2x上，x+3设点M（a，b则抛物线2+(+)abxabx的顶点坐标为5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图所示.现测得药物药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空:（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含自变量x的取值范围是（2）药物燃烧后y关于x的函

5、数关系式为二：【经典考题剖析】1.如图（I）是某公共汽车线路收額y（票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把分别改画成图2）和图（3），①说明图②你认为中点A和点B的实际意义3）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是③如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢y与x的大致函数关系

6、图象。f.l,万元）1画出符合这种办法的请你在图（4）中3S图u）室.2.市煤气公司要在地下修建一个容积为（1）储存室的底面积S（单位：mr（力人）图⑴的圆柱形煤气储存1042）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下金，公司临时改变计划把储存室的深改为才能满足需要（保留两位小数）。15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建资15m，相应的，储存室的底面积应改为多少车在弯路作剎车试验，收集到的数居如下茇所示速

7、度X（千米/小时）0一510202&••馨刹车距輿（米）03215635444（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在平面坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，涯隱瞳了。事后测得甲、乙两车的刹车距离别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距與米）与速度X（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因2.某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.他想采用提高

8、售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价I元，每天的销售量就会减少10件.⑴写出售价X（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；4元，量$_10万件.为根据纟+¥年^1的广告费是（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？2.启明公司生产某种产品，每件产品成本是8元，售价是了获得更好的效益，公司准备拿出一