中考数学总复习《分式》导学案(课前预习-课前练习-经典考题剖析-课后训练)(无答案)华东师大版.doc

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1、分式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。（4）通分：把几个异

2、分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：（2）符号法则：____、__

3、__与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母_____

4、_____后，与被除式相乘，公式：；（3）分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．（二）：【课前练习】1.判断对错：①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义（）②只要分子的值是0，分式的值就是0（）③当a≠0时，分式＝0有意义（）；④当a＝0时，分式＝0无意义（）2.在中，整式和分式的个数分别为（）A．5，3B．7，1C．6，2D．5，23.若将分式(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，

5、则分式的值为（）A．扩大为原来的2倍；B．缩小为原来的；C．不变；D．缩小为原来的4.分式约分的结果是。5.分式的最简公分母是。二：【经典考题剖析】1.已知分式当x≠______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．2.若分式的值为0，则x的值为（）A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－13.（1）先化简，再求值：，其中.（2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值4.计算（1）；（2）；（3）（4）；（5）分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多

6、项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。5.阅读下面题目的计算过程：＝①＝②＝③＝④（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。（2）错误原因是。（3）本题的正确结论是。三：【课后训练】1.当x取何值时，分式（1）；（2）；（3）有意义。2.当x取何时，分式（1）；（2）的值为零。3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分

7、母。（1）；（2）4.若，则＝。5.已知。则分式的值为。6.先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值．7.已知△ABC的三边为a，b，c，=，试判定三角形的形状．8.计算：（1）；（2）（3）；（4）9.先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程方程方程方程问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10=10的解，并写出检验．10.阅读下面的解题过程，然后解题：已知求x+y+z的值解：设=k,仿照上述方法解答下列问题：已知：四：【课后小结】