[理学]0807st波动

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1、1、波动：振动的传播2、机械波的产生条件：(1)波源；(2)媒质4、横波与纵波(transverse/longitudinalwave)质元振动方向波的传播方向——横波一、机械波的产生与传播质元振动方向‖波的传播方向——纵波3、简谐波：波源作简谐振动的波第2章波动5、波的描述波面：各向同性煤质中,波线与波面垂直波线：波线波面球面波:平面波:——同相位各点组成的面——表示波的传播方向一些同心圆平行的平面6、波的特征量:,,u(1):(2):波的频率=波源的振动频率s;(3)u:一个振动周期内波传过的

2、距离=1/T(相速)注意：区分u与质元的振动速度vu与波动特性无关,仅取决于媒质性质三者关系：u:仅与媒质性质有关,而与波源无关:与…………无关,仅………有关:与两者都有关系7、波形曲线/波形图xu(t)0y(1)y-x曲线：x：各质元平衡位置的坐标y：各质元相对于各自平衡位置的位移y-x曲线:反映某t时刻各质元位移y在空间的分布(2)波动是振动状态或位相的传播；各质点只在各自平衡位置处反复运动。(t’)波动是振动状态(位相)的传播(3)沿波传播方向,位相依次落后:(5)区别y-t曲线:反映某质点位移随

3、t的变化y-t曲线上应标明是哪个质点的y-t曲线。(4)y-x图上标明时刻t和u的方向.abx二、波动方程1、y(x,t)的建立设波沿+x方向，媒质无吸收(各质元振幅同)(1)建立原点处的振动方程：(2)位相由O任P点所需时间：oPt(3)任P，波动方程：xyPxO若波沿x负轴，则注意：其他表式(沿+x)：若x,t都变,反映各点不同时刻的位移,2、y(x,t)物理意义若x不变,表示x处质点的振动方程y(t)波是振动状态的传播,有y(x+x,t+t)=y(x,t)若t不变,表示t时刻的波形曲线

4、y(x)即波形传播—行波例1、机械波波动方程y=0.03cos6(t+0.01x)(SI),则振幅A=___,周期T___,波速u____,传播方向____解：A=0.03m,方向：沿x轴负向=6(s-1),T=(2)/=1/3s例2、A,B是简谐波波线上两点.已知B点位相比A点落后/3,=3m,则A,B两点相距L=___m解：例3：平面余弦波沿+x方向传播，波动方程则x=-处质点的振动方程?若以x=处为新坐标原点,且坐标轴指向与波的传播方向反,则波动方程?解：例4：如图,t=0时的y-x曲线,u=

5、20m/s,求:波动表式y(x,t)2)画出T/4时的y-x曲线3)P点的振动方程及振动曲线解：1)先写原点的振动方程A=0.2,=40，则x轴上任一点x处，有x(t=0)(原点)xyu=20(t=0)p20400.2OT/4时,原曲线右移/43)P点初位相:(P点,t=0)x0ty12(P点振动曲线)xyu=20(t=0)p20400.2(T/4)0.2(如图)例5：平面简谐波沿+x方向传播(u),已知P点的振动表式yP=Acost,求波动方程和C点的振动方程u2LLPCxO解：P比O落后时间：例6

6、：波沿-x方向传播,t=2s时,波形如图.求原点的振动方程,波动方程xyu=1(t=2)120.5-13解：A=0.5,=4=(2u)/=/2(O点:t=2)x0波动方程：棒中任一点处质元dm=dV：三、波的能量1、波的能量密度:2、平均能量密度：3、能流:4、能流密度/波的强度:——单位时间内通过某一面积的平均能量——单位时间内通过单位面积的平均能量例1：平面简谐波在弹性媒质中传播,在某瞬时,某质元正处于平衡位置,此时它的动能——,势能——（添最大或0）例2：机械波在媒质中传播中,当一媒质质元的振动动

7、能的位相为/2,则它的弹性势能的位相?答案：最大，最大答案：(/2)四、惠更斯原理1、Huygens’principle媒质中波动传到的各点,都可看作是发射子波的波源；2、应用：其后任一时刻,这些子波的包络面决定新的波阵面用惠更斯原理确定新的波阵面五、波的迭加1、波的迭加原理2、波的干涉(interferenceofwaves)——相遇区任一点的位移,为多个波单独在该点产生的位移的矢量合成定义:特殊的迭加,稳定的强弱分布图样相干条件：频率同,振动方向同,位相差恒定(superpositionofwav

8、es)理论解释：波源S1,S2，分别在P点产生的振动：合振幅：合振动场强：位相差：S1S2Pr1r2(k=0,1,2,…)若10=20,则3、驻波(standingwave)1)形成：特殊的迭加;两列波的,A,振动方向相同,恒定,传播方向相反2)驻波方程：3)驻波波形：驻波特点：原地起伏变化,波形不传播波形分很多段(每段长