高中数学第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征教案新人教a版必修2

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1、1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、教学目标1.知识与技能(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。(3)会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。2.过程与方法(1)让学生通过直观感受,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3.情感态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥

2、、棱台的结构特征。难点:棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。三、教学用具(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。(2)实物模型、投影仪四、教学过程(一)复习巩固:回顾几个概念①、如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。②、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体;围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。-8-(二)、探究新知棱柱:1、观察这些图形有什么共同特征?(学生观察思考后,师生共同完成)①有两个面互相平行;②其余各面

3、都是四边形;③相邻两个四边形的公共边互相平行;小结:满足这三个特征的多面体叫做棱柱。(哪位同学能给棱柱下个定义)2、棱柱的结构特征棱柱-8-:一般地,有两个面相互平行,期于各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面组成的多面体;棱柱的面:棱柱中两个相互平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边;棱柱的顶点:侧面与地面的公共顶点.2、棱柱的性质(1)有两个面互相平行且全等;(2)其余各面都是四边形;(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行;(4)侧面是平行四边形;3、理解棱柱的定义问2:可

4、不可以把棱柱的定义改为:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形。分析:满足“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的如右图所示,并不是一个棱柱.所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”。4、棱柱的分类:底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、5、棱柱的表示方法:-8-①我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如图4的六棱柱表示为棱柱.②棱柱也可用体对角线的字母表示。如:6、定义的应用练习1:下列几何体是棱柱的有()A.5个B.4个C.3个D.2个活动:判断一个几何体是哪种几何体,一定要紧扣柱、锥、台、球

5、的结构特征,注意定义中的特殊字眼,切不可马虎大意.棱柱的结构特征有三方面:有两个面互相平行;其余各面是平行四边形;这些平行四边形面中,每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时,这个几何体才是棱柱.很明显,几何体②④⑤⑥均不符合,仅有①③符合.答案:D练习2:判断下列说法是否正确:A、棱柱的各个侧面都是平行四边形;B、棱柱的面中,至少有两个面互相平行;-8-C、如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都是矩形;D、有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;E、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;F、九棱柱有9条

6、侧棱,9个侧面,且侧面都为平行四边形;棱锥:1、2、实例观察:观察下列几何体,说说它们的共同特点.(学生思考后,师生共同完成)①有一个面是多边形;②其余各面都是三角形;③这些三角形有一个公共的顶点小结:满足这三个特征的的多面体叫做棱锥。(哪位同学能给棱锥下个定义)3、棱锥的结构特征棱锥:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体;多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。-8-1、棱锥的分类:根据底面的边数把棱锥分为:三

7、棱锥、四棱锥、五棱锥……(三棱锥又叫四面体.底面为正三角形,侧面均为全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥)四棱锥S-ABCD三棱锥S-ABC五棱锥P-ABCDE2、棱锥的表示:①棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。②棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。如:四棱锥S-AC;五棱锥P-AC等等.5、理解棱锥定义:问4:有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?6、定义的应用:判断下列说法是否正确:(1)棱锥的各侧面都是三角形;-8-(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥;(3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的

8、底面;(4)棱锥的各侧棱长都相等;(5)棱锥的底面和侧面都可以是三角形;(6)棱锥被一个平面分成两个图形不可

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