高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征教案 新人教a版必修2

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1、1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。2．过程与方法（1）让学生通过直观感受，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。难点：棱柱、棱锥、棱台的结

2、构特征的概括。三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪四、教学过程（一）复习巩固：回顾几个概念①、如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。②、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体；围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。（二）、探究新知棱柱：1、观察这些图形有什么共同特征？（学生观察思考后，师生共同完成）①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③相邻两个四边形的公共边互相平行；小结：满足这三个特征的多面体叫做棱柱。（哪位同学

3、能给棱柱下个定义）2、棱柱的结构特征棱柱：一般地，有两个面相互平行，期于各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面组成的多面体；棱柱的面：棱柱中两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边；棱柱的顶点：侧面与地面的公共顶点.2、棱柱的性质（1）有两个面互相平行且全等；（2）其余各面都是四边形；（3）每相邻两个四边形的公共边都互相平行；（4）侧面是平行四边形；3、理解棱柱的定义问2：可不可以把棱柱的定义改为：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形。分析：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的如右图

4、所示，并不是一个棱柱．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”。4、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、5、棱柱的表示方法：①我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图4的六棱柱表示为棱柱.②棱柱也可用体对角线的字母表示。如：6、定义的应用练习1：下列几何体是棱柱的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个活动：判断一个几何体是哪种几何体，一定要紧扣柱、锥、台、球的结构特征，注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意.棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面

5、的结构特征时，这个几何体才是棱柱.很明显，几何体②④⑤⑥均不符合，仅有①③符合.答案：D练习2：判断下列说法是否正确：Ａ、棱柱的各个侧面都是平行四边形；Ｂ、棱柱的面中，至少有两个面互相平行；Ｃ、如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余侧面也都是矩形；Ｄ、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；Ｅ、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；Ｆ、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，且侧面都为平行四边形；棱锥：1、2、实例观察：观察下列几何体,说说它们的共同特点.（学生思考后，师生共同完成）①有一个面是多边形；②其余各面都是三角形；③这些三角形有一个公共的顶点小结：满足这三个特征的的多面体叫做棱锥。（哪位同

6、学能给棱锥下个定义）3、棱锥的结构特征棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体；多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。1、棱锥的分类：根据底面的边数把棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥……（三棱锥又叫四面体.底面为正三角形，侧面均为全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥）四棱锥S-ABCD三棱锥S-ABC五棱锥P-ABCDE2、棱锥的表示：①棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。②棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。如：四棱锥S-AC;五棱锥P-AC等等.5

7、、理解棱锥定义：问4：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？6、定义的应用：判断下列说法是否正确：（1）棱锥的各侧面都是三角形；（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；（3）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；（4）棱锥的各侧棱长都相等；（5）棱锥的底面和侧面都可以是三角形；（6）棱锥被一个平面分成两个图形不可能都是棱锥；棱台1.棱台的结构特征定