《工学换面法》ppt课件

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1、换面法投影变换HVABababH换面法一、问题的提出如何求一般位置直线的实长？变成投影面平行线解决方法：更换投影面V为V1//AB。V1a1b1反映实长ababXVH换面法：物体本身在空间的位置不动，而用某一新投影面（辅助投影面）代替原有投影面，使物体相对新的投影面处于解题所需要的特殊位置，然后将物体向新投影面进行投射。VHXABa'b'ab新轴旧轴a1'b1'新投影旧投影被保留的投影X1V1换面法中的主要名称：HVABababH二、新投影面的选择原则1.新投影面必须使空间物体处于最有利的特殊位置。2.为了能用正投影原理，新投影面必

2、须垂直于某一保留的投影面(如图V1⊥H)，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。平行于线、面的投影面垂直于线、面的投影面V1a1b1VHAaaaxX⒈一次换面旧投影体系:X—VH新投影体系:V1HX1—A点的投影：a(V),a(H)，a1(V1)-标注规定.⑴新投影体系的建立三、点的投影变换规律X1V1a’1ax1VHXaaa1VHAaaxXX1V1a1ax1⑵新旧投影之间的关系1.a1aX12.a1ax1=aax2.点的新投影到新投影轴的距离等于旧投影到旧投影轴的距离。axa点的换面规律（一个垂直，一

3、个相等）1.点的新投影与保留投影的连线，必垂直于新投影轴。ax1V1HX1XVHaaax更换H面⑶求新投影的作图方法首先确定好新投影轴，由点的旧投影向新投影轴作垂线，并使垂线上过新投影轴的距离等于旧投影到旧投影轴的距离。X1H1Va1ax1作图规律：.⒉两次换面1.先把V面换成V1面，V1H，得到中间新投影体系:V1HX1—2.再把H面换成H2面，H2V1，得到新投影体系:X2—V1H2⑴新投影体系的建立AaVHaaxXX1V1a1ax1H2X2ax2a2H面没动，空间点A到H面的距离没变。V1面没动，空

4、间点A到V1面的距离没变。在投影体系中：H是旧投影面，H2是新投影面，V1是保留投影面；X1是旧轴，X2是新轴。X2—V1H2ax2aaXVH⑵求新投影的作图方法a2X1HV1X2V1H2作图规律a1a2X2轴a2ax2=aax1a1axax1..作图规律aa1X1轴a1ax1=a’ax第二次新投影关键：如何量距VHABababX四、换面法的六个基本作图问题1.把一般位置直线变换成投影面平行线用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，V1//AB。X1HV1空间分析：作图：例：求直线AB的实长及与H面的夹角。ba

5、baXVH新投影轴的位置？b1●a1●与ab平行.V1X1求α，H面不动；求β，V面不动。a1b12.将投影面的平行线变换为投影面的垂直线问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。X1VHXABa'b'abH1X1H1Va1(b1)XVHaba'b'a1’(b'1)a1●b1●VHaaXBbbA3.把一般位置直线变换成投影面垂直线空间分析：ababXVHX1H1V1V1H2X2作图：X1V1X2H2二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。X2轴的位置？a2(b2)ax2a2(b2).与a1b1垂直一次换面把直线变成

6、投影面平行线；a1b1αabcacbXVH例：把△ABC变换成投影面垂直面。HV1X1空间分析：如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。dd作图过程：在平面内取一条水平线AD，将AD变换成新投影面的垂直线。b1●a1d1●c1●反映平面对哪个投影面的夹角？.4.把一般位置平面变换成投影面垂直面（可求解平面与投影面的倾角）求α，H面不动；求β，V面不动。示意图abcabcVHABCXV1X1c1b1a1αk1X1H1Vb1a1c1d1s1[例]求点S到平面ABC的距离距离5.

7、将投影面的垂直面变成投影面的平行面一次换面后可求解平面实形问题的关键：新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影。Vb'a'c'HV1ABCbaX1ca'1c'1b'1X实形a'1b'1●X2V1H26.把一般位置平面变换成投影面平行面abacbXVHc作图：AB是水平线空间分析：a2●c2●b2●c'1●X2轴的位置？平面的实形.X1HV1.与其平行一般平面垂直面平行面d'db1a1c1d1X1H1Va1'c1'b1'd1'X2V1H11515ee'e1e1'已知点E在平面ABC上，距离A、B为15，求E点的投影。换面法的六个基本作图问题：3.

8、把一般位置直线变成投影面垂直线两次换面1.把一般位置直线变成投影面平行线一次换面4.把一般位置平面变成投影面垂直面一次换面6.把一般位置