数值变量的统计描述

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1、第十四章数值变量的统计描述第十四章数值变量的统计描述第一节数值变量资料的频数分布表与频数分布图第二节集中趋势的描述第三节离散趋势的描述第四节正态分布和医学参考值范围的估计常用的描述定量资料分布规律的统计方法有两类：统计图表：频数分布表/图选用适当的统计指标：集中趋势指标：均数、中位数离散趋势指标：极差、标准差一、频数分布表的编制例14-1某巿用随机测量了150名3岁女孩身高（CM）资料如下，试编制频数分布表。第一节数值变量资料的频数分布表与频数分布图一.频数分布表的编制80.1100.197.0

2、96.797.9100.7………………82.5102.699.196.699.385.2………………84.4104.8101.398.7101.587.1………………87.283.5103.2101.684.488.4………………89.384.282.384.587.989.4………………89.186.585.087.689.390.4………………91.389.787.489.888.790.2………………90.588.988.188.290.793.0………………92.490.088.090.

3、790.193.8………………92.690.090.890.193.294.4………………94.792.890.392.893.697.0………………94.892.393.393.195.197.0………………2021/9/76表14-1某市150名3岁女孩身高的频数分布组段fxfxfx280~18181656182~3832492066784~8856805780086~10878707569088~1989169115049990~2391209319046392~2693241822487

4、494~2495228021660096~1797164915995398~109999098010100~610160661206102～210320621218104～106110510511025合计150-139181294566二.频数分布的特征从频数表可以看到频数分布的两个重要的特征集中趋势（centraltendency）身高值向中央部分（中等水平）集中，以中等水平的身高值者居多，是为集中趋势。离散趋势（tendencyofdispersion）从中央部分到两侧（身高值从中等水平到

5、较低或较高水平）的频数分布逐渐减少，是为离散趋势。集中趋势和离散趋势是频数分布的两个重要侧面，从这两方面就可全面的分析所研究的事物。三.频数分布的类型频数分布又可分为对称分布和偏态分布对称分布：集中位置在正中，左右两侧频数分布大体对称偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称正偏态分布：集中位置偏向年龄小的一侧负偏态分布：集中位置偏向年龄大的一侧不同类型的分布，应采用相应的统计分析方法。正态分布（normaldistribution）中间高、两边低、左右对称属于对称分布的一种许多医学资料都属于这

6、种分布，例如人体正常的生理生化指标正态分布正偏态分布正偏态分布：峰偏左，尾部向右侧延伸如：以儿童为主的传染病发病人数的分布右偏态负偏态分布：峰偏右，尾部向左侧延伸如：以老年人为主的慢性病发病人数的分布左偏态负偏态分布（positiveskewed）（negativeskewed）四、频数分布图绘制频数分布直方图坐标轴横坐标：变量值即研究指标，无需从0开始，以单位尺度划分。纵坐标：为频数f，必须从0开始（f为每一组段内的人数）直条直条的宽度：组距直条的高度：每一组段的频数累计频数分布图图14-1某

7、市150名3岁女孩身高的频数分布第二节集中趋势的描述算术均数(arithmeticmean)几何均数(geometricmean)中位数和百分位数(medianpercentile)以上统称为平均数（average）常用于描述一组变量值的集中位置，代表其平均水平或是集中位置的特征值。某公司员工工资，请描述平均水平1、1800，1900，1900，2000，2000，2000，2000，2100，2100，2200，平均工资为2000.2、1800，1900，1900，2000，2000，200

8、0，2000，2100，2100，10000平均工资为2800，合理吗？请描述以下资料中变量的平均水平1、8名某病患者血清抗体滴度为：1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，1：64，1：128。2、某医院收治某癌症患者6人，其生存时间（月）分别为10，8，19，6，20，≥25一、算术均数又简称为均数（mean）定义：是反映一组观察值在数量上的平均水平。总体均数用希腊字母表示，样本均数用表示应用：对称分布，特别是正态分布或近似正态分布的数值变量资料计算方法：直接法：加权法：(arithm