一元二次方程韦达定理应用

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1、一元二次方程韦达定理应用一.选择题（共16小题）1.若方程/-（m2-4）x+m=O的两个根互为相反数，则m等于（）A.-2B.2C.±2D.42.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1,则另一个根为（）A.-4B.2C.4D・-33.设a,b是方程xJx・2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A.2014B.2015C.2016D.20174.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大5.已知

2、m>n是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A.1B.3C.-5D.-96.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为（）A.4,-2B・一4,-2C.4,2D.-4,27.一元二次方程x2+x-1=0的两根分别为X】，X2,则丄+丄二（）X1x2A.丄B.1C・逅D.码22&关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是（）A.k>・1B・k<0C.・lVk<0D・・lWkVO9.已知方程x2-2（m2-l）x+3m=0的两个根是互为相

3、反数，则m的值是（）一元二次方程韦达定理应用一.选择题（共16小题）1.若方程/-（m2-4）x+m=O的两个根互为相反数，则m等于（）A.-2B.2C.±2D.42.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1,则另一个根为（）A.-4B.2C.4D・-33.设a,b是方程xJx・2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A.2014B.2015C.2016D.20174.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且

4、负根绝对值大5.已知m>n是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A.1B.3C.-5D.-96.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为（）A.4,-2B・一4,-2C.4,2D.-4,27.一元二次方程x2+x-1=0的两根分别为X】，X2,则丄+丄二（）X1x2A.丄B.1C・逅D.码22&关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是（）A.k>・1B・k<0C.・lVk<0D・・lWkVO9.已知方程x2-2（m2-l）x+3m

5、=0的两个根是互为相反数，则m的值是（）A.m=±lB・m二-1C.m=lD・m二09.已知a、b是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，那么丄+丄的值为（）abA.ZB.丄C.-Zd.3232□・己知关于x的方程/+3x+a二0有一个根为-2,则另一个根为（）A.5B.・1C.2D.・512.已知实数xi，X2满足xi+x2=7,xxx2=12,则以Xi，x?为根的一元二次方程是（）A.X2-7x+12=0B・x2+7x+12=0C・x2+7x-12=0D・x2-7x-12=013.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，则a2+2a+

6、b的值为（）A.2014B.2015C.2012D.201314.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m二0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m-1）2+（n-1）2>2；③其中正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D・3个15.（非课改）已知a,B是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足丄+电-二-1,则m的值是（）aPA.3B.1C・3或一1D・・3或116.设a,b是方程xJx・2011=0的两

7、个实数根，则a2+2a+b的值为（）A.2009B.2010C.2011D.2012一.填空题（共30小题）17.已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为・18.—元二次方程x2+x・2=0的两根之积是.19.若a、

8、3是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则a2+p2=•20.一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为xnx2,若xi+x?二1,则X1X2=•12.已知m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m・1）（n・1）=-6,则a的值为・13.某学生在解一元二次方程X2-2x=0时，只得出一

9、个根是2,则被他漏掉的另一个根是x=14.已知a,b是方程x—x・3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为・15.已知关