阴影部分面积求法的复习

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1、飞相加相减法【点拨】这种方法是将不规则图形分解转化成儿个基本规则图形，分别计算它们的血积，相加求出整个图形的而积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.【例题1】求组合图形的面积。（单位：厘米）【分析】上图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.44-2=2（米）4X4+2X2X3.14十2=22.28（平方厘米）【例题2]:氏方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。【分析】上图中，若求阴影部分的血积，只需先求出正方形血枳再减去里血圆的血积即可.44-2=2（米

2、）6X4-2X2X3.144-218.28（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】利用图形之间的比例关系解题。【例题3]-块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其屮三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的而积是多少？1518■30【分析】因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就彳丁，为此设它的长、宽分别为a、b,面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.15a18cdb30直接按比例关系来理解。因为(aXc):(dXc)=(aXb):(dXb),a:d=15：18二阴影面积：30,阴影面积为15X304-1

3、8=25(公顷)。三、等分法【点拨】根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。【例题4】求阴影部分的血积（单位：煉米）【分析】把原图平均分成八分，就得到卜•图,先求出每个小扇形面积屮的阴影部分：3.14X224-4-2X24-2=1.14（平方厘米）阴影部分总面积为：1.14X8=9.12（平方厘米）四、等积变形【点拨】将题中的条件或问题替换成面积和等的另外的条件或问题，便原来复杂的图形变为简单明了的图形。【例题5】计算下图屮的阴影部分面积。（单位：厘米）AE［分析］在上图中，将三角形ECD的顶点沿梯

4、形的上底从E点移到A点，使三角形ECD变为面积相等的三和形ACD（如下图）所示，阴影部分血积就是三角形ABD的面积。20X104-2=100（平方厘米）【例6】一个长方形长40厘米，宽30厘米，A为长方形内的任意一点，求阴影部分的面积。【分析】因为A点为t方形内任意一点，所以不管A点在长方形内怎样移动，阴影部分形状变了，但面积总和是不变的。因此，可把A点移动到长方形内一些特殊的位置上，便于问题的解决。例如把A点移动到长方形内的屮心点，也可把A点移动到长方形的边上，也可把A点移动到长方形的角上，这样很明显看出阴影部分面积是长方形面积的一半。A40X

5、304-2=600（平方厘米）五、平移法【点拨】这种方法是将图形中某一部分切割下來平行移动到一恰当位置，使Z组合成一个新的基本规则图【例7】正方形的边长6分米，求图中阴影部分的面积。怎么计算阴影部分的面枳?【分析】观察如果把空白的四部分剪下，组合在-•起，町以拼成一个半径是3分米的圆形,这样图中的四块阴影部分的面积就可以从正方形血积中减去这个圆的血积求出。列式：6X6-3X3X3.14=26.58平方厘米六、割补法【点拨】这种方法是把原图形的一部分切割下來补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.【例题8】如图：长方形长8厘米

6、，求阴影部分的面积。【分析】阴影图形是不规则图形，没有办法血接通过面积公式求出。但是町以观察到，如果把右上角的阴影部分割补到左边虚线部分处，这样两部分阴影就可以转化为一部分，而R很清楚的可以看到，阴影部分的面积求实就是边氏为4厘米的止方形面积的一半。列式是：（84-2）X（84-2）4-2=8（平方厘米）七、添加辅助线法【点拨】这种方法是根据具体情况在图形屮添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。【例题9】如图：求阴影部分的面积。6厘米【分析】要求图屮阴影部分的而积，通过观察我们知道，阴影部分的而

7、积恰好是两个扇形重叠的部分。从两个扇形面积和里减去重合的部分，就是正方形的面积，同样道理，要求阴影的面积，只需要从两个扇形面积和里减去正方形的血积。4X4X3.144-4X2=25.12（平方厘米）25.12-4X4=9.12（平方厘米）八、巧解【点拨】如果一个阴影部分所示的图形既不是基本图形，也不能通过分解、隔离、组合、平移、旋转和割补等方法转化成阜本图形或其相加减的形式时，应该怎么求解呢？这时对运用一些特殊的方法进行分析解答。【例题10】在面积是80平方厘米的止方形中，冇一个绘大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？【分析】要求圆的血枳，就要找出

8、圆的半径或者直径，通过观察我们知道，圆的直径和正方形的边长相等，就这道题，要求正方形的边长，就要把80开方，小学阶段，我们还没有学到开方