浙江省效实中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题理新人教a版

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1、浙江省效实中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题理新人教A版请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.'&f(x)=ax+4,若厂(1)=2，贝巾等于A.2B.-22.已知函数/(%)=丄cos兀,则f(彳)=B.271C.3D.-3713.函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是A.(-8,0)B.(0,+<»)C.(一汽一3)和(1,+x)D.(—3,1)4.从］,2,3,4四个数字中任取几个数字作和(不重复取),则不同的结果有A.4种5种C.8种D.11种6.某同学有同样的画册2木，同样

2、的集邮册3木，从屮取出4木赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A.4种B.10种C.18种D.20种7.一个口袋中装冇加个白球，〃个黑球，从口袋中每次拿一个球不放回，第k次拿到黑球的概率是kknnn-kA.B.C.D.m+nm+nm+nm+n8.已知函数/(%)==—3兀~—9x+3—〃2在兀w[-2,5]_1•.有三个零点，则实数加的取值范围是A.(—24,8]B.(-24,1]C.[1,8]D・[1,8)A.3-210B.31029-1D.3,0-19.C：()+2C；)+22q)+…+2叱：(；)的值为10.已知函数fM=]2x3,X

3、GX+111——兀+―365,函数g(x)=asin,XG0,—2^--2a+2(a>0),若存6在^,x2g[0,1],使得f(xl)=g(x2)成立，则实数a的収值范围是A・[―»—1氏[―,—]C.[―,—]D.[―,—J24423323二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11.函数/(x)=?+2M'(-1),则f(-1)的值是_▲•12.曲线C:y=2如+-在点P(—1,2)处的切线方程为▲.13.函数/(x)=lnx+x2-^在定义域内是增函数，则实数a的取值范围是_▲.14.将3个小球放入5个编号为1,2,3,4,5的盒子内，

4、5号盒子屮至少有一个球的概率是▲■15.2)5展开式中系数最人的项的系数为16.一个五位数abed幺满足ac>d.dd.b>e(如37201,45412),则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，其中五个数字互不相同的五位数共有▲个.17.已知函数f(x)=x-—ax2-bx,若x=l是函数/(兀)的极大值点,则实数a的取值范围是▲.三、解答题：本大题共5小题，共49分.要求写出解题过程或演算步骤.18.在(1-2%)5展开式中，求(I)含兀°的项；(II)所有二项式系数之和.19.已知函数f(x)=—x3(2a+l)x2.32(

5、I)若6Z=1,求/(兀)在区间［0,3］上的值域;(I!)g(x)=/(x)+ar2-a2%,求函数g(兀)的极值点.20.某年级共6个班，举行足球赛.(D若先从6个班小随机抽取两个班举行比赛，则恰好抽屮甲班为乙班的概率是多少?(II)若6个班平均分成两组，则甲班少乙班恰好在同一组的概率是多少？(Ill)若6个班之间进行单循环赛，规定赢一场得2分，平-•场得1分，输一场得0分•假定任意两班比赛，赢、平、输的概率都相等，求最终甲班得8分的概率.16.某班每周三共有8节课，上午4节，下午4节.要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育，还有两节白修课.(I)

6、若数学、物理、化学要排在上午，两节H修课要排在下午，共有儿种排课方法？(II)若体育不排第一节课，数学不排最后一节课，共有儿种排课方法？(III)若语文与数学要连排，两节自修课不连排，共有几种排法(第四、五节课不算连排)？17.已知函数f(x)=lnx,(I)证明曲线『=于⑴与曲线y=x-丄有唯一的公共点；x(II)设0-18.(

7、1)80/(2)3219(1)令fx)=x2-3x4-2=05233x=lx=2f/(0)=0J'(l)=-,/(2)=-,/⑶二亍门兀疋口日；6322(2)g(x)=-x3-—x2+gx,g©)=x1-x--a,当△=i—4dso,得on丄，gx）＞o恒成立，g（力在/?上单调递增，函数无极值；4当GV丄时,4g(x)在(-OO1一妇石）上递增,（T三如，土亘）上递减,222（土戸,+8）上递增，极大值点为极小值点为1+JF2220.(1)—=C：(2)155⑶21.(1)864(2)15480(3)326422.⑴令h（x）=f(x)-(x--

8、)=：Inx-x-XC：+C；_53581贝必/（兀）二丄一1一丄XXX1.23