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1、导数的概念与其几何意义■I三年高考真题演练I.2016年高考真题1.（2016•山东）若函数y=J{x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=J[x）具有T性质•下列函数屮具有T性质的是（）A.）‘=sinxB.y=ln兀C.y=eADj=x3f—Inx,Owl,2.（2016-四川）设直线/i，b分别是函数i图象上点严，Pillnx,x＞l处的切线，h与仏垂直相交于点P，且厶，厶分别与y轴相交于点A,B,则的面积的取值范围是（）B.(0,2)A.(0,1)C.（0,+s）D.（l,+呵3.（2016-全国III）已知、心）为偶函数，当兀＜0时，/U）
2、=ln（—兀）+3兀，则曲线y=J（x）在点（1,一3）处的切线方程是.4.（2016-全国III）已知几r）为偶函数，当兀W0时，金）=e*j则曲线）,=夬兀）在点（1,2）处的切线方程是.5.（2016-全国II）若直线y=kx+b是曲线y=x+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，贝"=.两年经典高考真题考点1利用导数的几何意义求切线方程1.（2015-陕西）设曲线y=eA在点（0,1）处的切线与曲线）=£（兀＞0）上点P处的切线-V垂直，则P的坐标为.2.（2014-广东）曲线y=-5eA+3在点（0,—2）处的切线方程为・1.（2014-广东）曲线y=e~5x
3、+2在点（0,3）处的切线方程为.2.（2014-安徽）若直线/与曲线C满足下列两个条件：（1）直线/在点P（xo,为）处与曲线C相切；（2）曲线C在点P附近位于直线/的两侧，则称直线/在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).①直线厶y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C：②直线厶兀=一1在点P(—l,0)处“切过”曲线C：y=(x+l)考点3导数几何意义的综合应用11.(2015-新课标全国II)己知函数7U)=ln兀+。(1一兀).讨论冗0的单调性;当夬兀)有最大值，且最大值大于2a~2吋，求a的取值范围.③直线人丿=兀在点P(0,0)处"切过”曲
4、线C：y=sinx④直线厶〉=兀在点P(0,0)处“切过”曲线C：〉=tan兀⑤直线y=x~l在点P(l,0)处“切过”曲线C：y=lnx考点2利用导数的几何意义求参数3.(2014-新课标全国II)设曲线y=ax-(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2xf则a=()A.OB.1C.2D.34.(2015-新课标全国I)已知函数Ax)=ox3+x+1的图象在点(1,/⑴)处的切线过点(2,7),则。=.5.(2015-新课标全国II)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=a^+(a+2)兀+1相切，则a=.6.(2014-江西)若曲线y=xx上点P处
5、的切线平行于直线2x~y+1=0,则点P的坐标是.7.(2014-江西)若曲线y=e_A上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是.8.(2014-江苏)在平面直角坐标系兀0)冲，若曲线y=ax2+^a,b为常数)过点P(2,•A-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是12.(2014-新课标全国II)已知函数Xx)=?-3?+^+2,曲线y=fix)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为一2・⑴求a；(2)证明：当RV1时，曲线y=J(x)与直线y=kx-2只有一个交点.X—113.(2014-山东)设函数yU)=dln兀+吊
6、，其中g为常数.(1)若g=0,求曲线y=J(x)在点(1,几1))处的切线方程；(2)讨论函数夬兀)的单调性.14.(2014-新课标全国I)设函数J{x)=aexx+-,曲线y=J(x)在点(1,夬1))处的切线方程为y=e(兀一1)+2.⑴求a,b；⑵证明：Ax)>i.■I两年模拟试题精练I.JIJI1.（常州市2015届高三）曲线y=兀一cosx在点
7、片，—处的切线方程为2，2严—八''土八•2.（2015-陕西西安模拟）曲线J[x）=x3+x~2在內处的切线平行于直线y=4x-1,则內点的坐标为（）B.(2,8)C・(l,0)和(_1,—4)A.(b0)D・（2,8
8、）和（—19—4）3.（2015-四川雅安模拟）曲线yu）=士在兀=0处的切线方程为（）X1B.x+y+1=0C.2x-y-1=0D.2x+y+1=04.（2014-武汉名校联考）曲线y=2x-lnx在点（1,2）处的切线方程为（）A.y=—兀一1C.y=x+1D.y=x—15.(2015•山东潍坊模拟)已知/(x)=*F+sin〒+x)f(x)为兀)的导函数，f(x)的图象是（）6.（2015-河南洛阳模拟）曲线y=x>0）在点P%为）处的切线为厶若直线/与兀，y轴的交点分别
