资源描述：
《湖南省长沙市高考数学模拟试卷(二模)试题理(含解析)新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、科目：数学(理科)说明:本卷为试题卷,要求将所有试题答案或解答做在答题扌【试卷综析】本试题是一份高三模拟测试的好题，涉及范围广，包括复数、正态分布集合、命题、充要条件、直线与椭圆、三角函数解析式、线性规划、平面向量、瞄直线、排列组合、导数、函数单调性、不等式、参数范围、几何证明、不等式选讲参数方程与极坐标、双曲线、离心率、程序框图、数列、新定义集合等高考核心考点，又涉及王角函数、解三角形、立体几何、概率统计、函数应用、解析几何、导数与数列縊应用等必考解答题型。本题难易程度设计合理，梯度分明；既有
2、考查基础知识的嬲朗，又有考查能力的创新题目；旃，22等题能看到命题者在创新方面的努力，妆,18,19三题看出考基础，考规范；釦题可以看出考数学应用；A1两题可以看出，考运算。一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，胃一项符合题目要求。1+z1.已知复数Z满足—；rz(i为虚数单位，圳的億A.iB.-iC.1D.—1【知识点】复数运算【答案解析】A+——4—z==+=(一尸=~~=故选A-i1zi1zzi1zi1【思路点拨】转化，分母数化2.设随机矍冬吃，35若
3、PWc)=Pgc),则等于A.0B.1C.2【知识点】正态分布【答案解析】C显然2D.3【思路点拨】正确理解图像3.二项式6的展开式中常数项为(X)XB.15C.—20D.20A.—15A3=02故常数项为t=15【思路点拨】记住通项公式是键4•设AB为两个互不相同的集合，命题P：xAB,命题q：xA或xA.充分且必要条件C.必要非充分条件B.充分非必要条件D.非充分且非必要条件A.4B.4C.3D.3【知识点】线规【答案解析】B画出可行域，针对目标函数，研究最大值，知道x=—2,y=—2时,有
4、最大值。【思路点拨】本题是个常规题目，高考考线性规划可在选择题考，也可以在填空题考，创新天地很大，需要留意。&如图，正方形ABCD的边长为3,E为DC的中点,AE与BD相交于F,则A.32B.3C.D.—3【知识点】平面向量FDE的值是D【答案解析】3(丿,D3,3,A0,3-2►•=X+XDE101•2把形放FD戶=(F2,2FD一3=一3平面直角)=I1,1,DEkO,c系中，易知【思路点拨】向量问题坐标化最简单,在连接正方体9.若两条异面直线所成的角为60,则称这对异面直线为“黄金异面直线
5、对"各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有A.12对B.18对C・24对D.30对【知识点】黄金异面直线对【答案解析】C以正方体中任一条连接两顶点的直线为护J，和它成“黄金异面直线对”的有4对，因此412=所有的“黄金异面直线对"共有24对2【思路点拨】特殊分析，再拓广到一般，注意重复，要除以2.=+—10.已知函数f(x)aln(x1)X2在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且pHq,不等式+—+HPi)_f(q1)S恒成立，则实数a的取值范围pq为[He亠0]]-]A.15,)B.(,
6、15C・(12,30D.(12,15【知识点】导数，单调性)>1€(【答案解析】+A_由已知f(P1)Zf(q在x1,2上恒成立f+a而()+fxln('1)x所以a1522x3x1在x1,2上恒成立，a1【思路点拨】二、填空题:由形想式,本大题共联想单调性和斜率挂钩，从而转在导数上，分离变量，恒成立应用。6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。(一)选做题(请考生在第11>12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)-3-"・（选修-1：
7、几何证明选讲）UPA是圆0的切线，切点为A,P0交圆0于B,C两点，P£j~3,PBz仁贝必PAB=.【知识点】几何知识，切线，割线，及切割线琏/p5【答案解析】30°・Zo连松，PA为圆0切线，A为切点，•亠PAO二90(+2222AP+AO=PO，即3+r=1rxTzAP=3,PO=2,AO=1及PAO=90可得■P9A=:上oxOy中，直线I的参数方程为xy以直角坐标系）xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴，圆的极坐标方程为+点到县线距离【知识点】参数方程,极坐标,_）cosPAB
8、==223030>PAB=【思恪点據刃充分利用儿何知识来律一+-）12.（选务3：不等式证明）不等式x4x3
