宁夏高考数学模拟试题一试题理新人教a版

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1、2012年宁夏卷高考模拟试题理科(一)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上).1.已知，则=（）A.B.C.D.【答案】C【命题意图】本小题主要考查集合的并补运算【解析】.2.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的除法运算以及共轭复数知识.【解析】因为，故其共轭复数为.3.从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【命题意图】本小题考查古典概型问题，求解此类问题要求能准确地确定基本事件总个数和所求事件包含的基本事件个数.【解析】分别从两个集合中各取一个

2、数，共有15种取法，其中满足的做法有4种取法，故所求事件的概率为.4.算法流程图如图所示，其输出结果是（）A.124B.125C.126D.127【答案】D【命题意图】本小题考查流程图的相关知识，解题的关键在于理解算法的功能.【解析】的取值依次构成一个数列，且满足，则求第一个大于100的值，写出这个数列，故有结果为127.10用心爱心专心5.已知函数，，则的图象只能是（）【答案】CA.①B.②C.③D.④【命题意图】本题考察函数的图象及性质【解析】由为偶函数排除①④，当时，，排除②.①②③④6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应

3、的生产耗(吨标准煤)的几对照数据34562.544.5根据上述数据，得到线性回归方程为，则=（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【命题意图】本小题查考学生线性回归方程的知识、需要知道根据数据求出，而点满足回归方程.【解析】由数据可知：代入，解得.7.如果为第二象限角且，则=（）A.B.C.D.【答案】B【命题意图】本小题考查学生同角三角函数的基本关系以及倍角公式的灵活运用，关键在于先化简，后代入，减少运算量.【解析】当为第二象限角，且时，且，故10用心爱心专心.8.如图，一个空间几何体的三视图如图所示，其中，主视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该

4、几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】D【命题立意】考查三视图基本知识和空间想象能力【解析】该几何体的空间图形为正六棱锥(如图)，依题意，底面边长为1，高，∴9.双曲线的右准线与两条渐近线交于两点，右焦点为，且，那么双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】A【命题意图】本小题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的准线、渐近线、焦点、离心率以及向量垂直等方面知识.【解析】记右准线与轴交点为，则在Rtk,，故.由，知，故，即，故.10用心爱心专心10.曲线与直线所围成图形的面积为（）A.B.C.1D.2【答案】B【命题意图】本小题考查根据定积分的几何意义求平面

5、图形面积.【解析】如图，所围图形面积11.已知函数其中为常数，为自然对数的底数，若在上为减函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【命题意图】本小题主要考查导数的概念，求导法则以及导数的简单应用和恒成立知识.【解析】，由题意，在上恒成立.即在上恒成立，即在上恒成立，即.12.已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【命题意图】本题主要考查函数与方程思想，数形结合思想.【解析】本题可采用数形结合的方法解答.如图，在同一坐标系内分别作出的图象，其中表示直线在轴的截距，结合图形可知当时，直线与只有一个交点.即.二、填

6、空题10用心爱心专心13.已知，与的夹角为锐角，则实数的取值范围为.【命题意图】本小题考查平面向量的坐标运算，平面向量的数量积等知识，在题的关键在于抓住向量的数量积的符号与向量所成的角之间的关系以及排除0°角的方法.【解析】由题意可得即，即.14.点集，其中，所表示的区域的面积为.【命题意图】本题考查了集合语言给出了不等式所表示的平面区域问题，两个不同的平面区域内动点的合成是此题的难点，利用相关点转移法，将动点转移为易作出平面区域的问题是此题的突破口.【解析】由已知条件可得，此不等式所表示的可行域如图所示，由图示可得，其面积为.15.在中，已知.判断的形状为.【命

7、题意图】本题考查了正弦定理、余弦定理、勾股定理等知识.【解析】设A，B，C对边分别为，由已知等式利用正、余弦定理得，整理得.∴.∴为直角三角形，且.16.在正三棱锥P—ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面侧面，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是.【命题意图】本题考查二面角的作法与计算.【解析】取MN和BC的中点分别为E，F，易证为所作的二面角，可得.10用心爱心专心三、解答题17.已知等差数列满足，数列的前项和为.①求数列和的通项公式；②解不等式.【命题意图】考查等差数列、等比数列，考查探究能力和逻辑思维能力.【解析】①设数列的公差为，由，得，∴.由

8、数列的前项