[工学]信号与系统第5章

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1、第5章连续时间系统的变换域分析5.2系统函数与冲激响应5.1系统响应的拉氏变换求解5.3零、极点分布与时域响应特性5.4零、极点分布与系统频率响应特性的关系5.5典型系统的频响特性5.6全通系统和最小相位系统5.7系统模拟及信号流图5.8系统的稳定性5.9MATLAB在连续系统变换域分析中的应用15.6全通系统和最小相位系统1全通系统H(s)的极点位于左半s平面H(s)的零点位于右半s平面零、极点对于jΩ轴互为镜像。25.6全通系统和最小相位系统35.6全通系统和最小相位系统用途：用来对系统进行相位校正例：下图所示的网络，写

2、出网络传输函数H(s)=V2(s)/V1(s),判别它是否为全通网络。45.6全通系统和最小相位系统2最小相位函数55.6全通系统和最小相位系统零点仅位于左半s平面或轴上的系统函数称为最小相位函数。对应的系统称为最小相位系统（minimum-phasesystem）。反之，如果系统函数有一个或多个零点在右半s平面，则称该系统为非最小相位系统。65.6全通系统和最小相位系统75.6全通系统和最小相位系统85.6全通系统和最小相位系统95.７系统模拟及信号流图5.７.1系统的框图三种基本单元的方框图及运算功能（a)加法器或（b)

3、数乘器(c)积分器（时域表示）积分积分器（s域表示）积分105.７.2信号流图（1）信号流图的获得系统的信号流图，就是用一些点和线段来表示系统。H(s)H(s)信号只能沿箭头方向传输箭头只表示信号传输方向加法器有多个输入信号H(s)X1(t)结论：11解：输入节点（源点）：只有输出支路的节点。输出节点（阱点）：只有输入支路的节点。例：将下图所示系统的方框图转化成信号流图。由两个及两个以上的箭头指向的节点可兼做加法器。x(t)y(t)12（2）信号流图的性质1.信号只能沿支路箭头方向传输，支路的输出是该支路输入与支路增益的乘积

4、。H(s)如：2.当节点有几个输入时，节点将所有输入支路的信号相加，并将它的和传送给与该节点相连的输出节点。133.具有输入和输出支路的混合节点，通过增加一个具有单位传输增益的支路，可以将它变成输出节点。4.给定系统，信号流图并不唯一。14例5-13：求下图所示的信号流图的系统函数。15（3）信号流图的梅森公式梅森公式：---------信号流图的特征行列式--------所有不同环路的增益之和；--------所有两两互不接触环路的增益乘积和；--------所有三个都互不接触环路的增益乘积之和；-------由源点到阱点

5、之间的第K条前向通路的标号；------由源点到阱点之间的第K条前向通路的增益；-----第K条前向通路特征行列式的余因子，表示将第K条前向通路去掉以后，所剩流图的特征行列式。16例5-14：求下图所示流图的系统函数。XYx1x2x3x4解：求17XYx1x2x3x4求只有一对两两互不接触的环路：与即没有三个及三个以上都不接触的环路，所以，18XYx1x2x3x4再求其它参数。第一条前向通路：第二条前向通路：由于各环路都与该前向通路都接触，所以由于环路与该前向通路不接触，所以1920例求下图所示的信号流图的系统函数。W(s)

6、S-1W(s)S-2W(s)S-3W(s)215.７.3系统模拟（1）直接形式设则系统函数为其中：------取分母部分------取分子部分22由（1）得：由（2）得：23（2）级联形式（串联形式）（一阶节）（二阶节）（一阶节）（二阶节）24（2）并联形式25例5-15：已知试分别用直接形式、级联形式和并联形式模拟此系统。解：（1）直接形式26（2）级联形式27（3）并联形式285.８系统的稳定性5.８.1稳定系统的定义5.８.2稳定系统的条件对于有界激励信号产生有界响应的系统称为稳定系统。即：对于则其中，均为有限正数。（

7、1）时域稳定的条件M：有限正数或：且（2）频域稳定的条件--------H(s)的全部极点在左半s平面。29从稳定性考虑，系统可划分为下述三类系统：（1）稳定系统--------H(s)的全部极点在左半s平面。（2）不稳定系统--------H(s)有极点在右半s平面，或在虚轴上具有二阶或二阶以上的极点。（3）边界稳定系统--------H(s)有一阶极点在s平面的虚轴上，其它极点都在左半s平面。为使分类简化，可以把边界稳定系统也归为稳定系统。稳定系统的系统函数H(s)的性质设稳定系统的系统函数H(s)为：30考虑分母多项式

8、：对于稳定系统（或边界稳定系统），A(s)的根的实部应为负数（或零），则A(s)可以分解成如下几种因子：（1）实根：s+a(a>0)（2）共扼复根：（3）根在原点：s（4）共扼虚根：因此，对于稳定系统（不包括边界稳定系统），A(s)多项式的系数ai全部都为正整数，且无缺项。对于边界稳定系统