弹性力学a答案

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1、华北水利水电学院试题答案A2010～2011学年第一学期2008级工程力学专业_弹性力学__课程一、填空（每空1分，共10×1=10分）1．平衡微分几何物理应力位移2．连续均匀各向同性完全弹性小变形二、判断（每题2分，共10分）1、×2、×3、×4、×5、×三、简答题（每题10分，共20分）1边界条件：主要边界条件：（4分）次要边界条件：（4分）固定端：（2分）2（1）求解未知量、、，使满足：平衡方程：第1页共5页应力协调方程：边界条件：（6分）(2)将求出的应力分量、、带入本构方程求出应变分量并且由几何方程积分得到位移分量

2、,其中积分常数由位移边界条件，确定并且或者（4分）第2页共5页四、计算题（共60分，每题20分）1、解：用半逆解法。除了横截面上的切应力和（即扭应力）以外，其余的应力分量都等于零，即（1）5分代入平衡微分方程，注意在这里有，即得4分由前两个方程可见，和应当只是x,y的函数，不随z变化。第三个方程可以改写为根据微分方程理论，一定存在一个函数，使得5分于是可以将应力分量用函数表示成为（2）3分将（1），（2）代入相容方程，可见其中的前三式及最后一式总能满足，而其余二式要求将（2）式代入得（3）1分这就是说，应当是常量，即2分第3

3、页共5页2第1步7分，第2步7分，第3步6分。第4页共5页3、解：应用应力函数求解：（1）应力函数应满足相容方程，即………………………………4分将代入相容方程，则满足。（1）求应力分量，得，………………………………3分。………………………………3分………………………………3分（2）考察主要边界条件，在处，，，均已满足。考察次要边界条件，根据圣维南原理，在上，…………………………2分，满足；………………………………2分，得………………………………1分，得………………………………1分代入，得应力的解答，，………………………………

4、1分上述和应力已满足了和全部边界条件，因而是上述问题的解。第5页共5页