初中列方程解应用题的技巧

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1、初中列方程解应用题的技巧     同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。如何应用方程来解应用题呢？  首先是审题，确定未知数。 　　审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只

2、需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。寻找等量关系，列出方程是关键。 　　“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发初中列方程解应用题的技巧     同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问

3、题。列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。如何应用方程来解应用题呢？  首先是审题，确定未知数。 　　审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书

4、有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。寻找等量关系，列出方程是关键。 　　“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495” 解方程，求出未知数得值。 　　解方程时应当注意把等号对齐。如： 2x

5、＋47＝495 2x＋47－47＝495－47     ←应将“2x”看做一个整体。           2x＝448 2x÷2＝448÷2       x＝224 检验也是列方程解应用题中必不可少的。       检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解． 1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为： 检验：把x＝224代入原方程。 左边＝2×224＋47  

6、             右边＝495            ＝495 因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。 2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数 将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。     总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。 错题解析：  把算术解法当作方程解法的错误  　　例1　两袋大米，甲袋重65千克，乙袋

7、重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解） 　　错解　设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x＝（65－45）÷2， x=20÷2，x＝10。 　　分析　以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。 　　正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程： 　　65-x

8、=45＋x，65-2x＝45，2x＝65-45，x＝10 　　答：应从甲袋取出大米10千克。 　　评点　本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的