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1、机械加工生产计划问题摘要利用全局最优和局部最优思想，建立优化模型，运用Lingo软件求出最佳结果。通过计算得出最佳利润为41464元。关键词：方案；线性规划；最优解；设备工时；因素；lingo1.问题重述：机械加工厂生产7种产品(产品1到产品7)。该厂有以下设备:四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床。每种产品的利润(单位:元/件,在这里,利润定义为销售价格与原料成本之差)以及生产单位产品需要的各种设备的工时(小时/件)如表1所示,其中短划线表示这种产品不需要相应的设备加工。表1产品的利润和需要的设备工时产品1234567单位产品利润10.006.0
2、03.004.001.009.003.00磨床0.500.70----0.300.200.50立钻0.102.00--0.30--0.6--水平钻0.206.000.80------0.60镗床0.050.03--0.070.10--0.08刨床----0.01--0.05--0.05从一月份至六月份,每个月中需要检修设备见表2所示(在检修月份,被检修设备全月不能用于生产)。每个月各种产品的市场销售量上限如表3所示。每种产品的最大库存量为100件,库存费用为每件每月0.5元,在一月初,所有产品都没有库存；而要求在六月底,每种产品都有50件库存。工厂每天开两班,每班8小
3、时,为简单起见,假定每月都工作24天。表2设备检修计划月份计划检修设备及台数月份计划检修设备及台数一月一台磨床四月一台立式钻床二月二台立式钻床五月一台磨床和一台立式钻床三月一台镗床六月一台刨床和一台水平钻床表3产品的市场销售量上限(件/月)产品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060生产过程中,各种工序没有先后次序的要求。制定六个月的生产、库
4、存、销售计划,使六个月的总利润最大模型假设1．每天每台机器从工人工作的同时开始工作，即机器工作时间和工人工时相等，并且根据设备工时、设备检修、工作时间的约束限制，即工作时间每天每台不能超过16小时，每月不能超过24天。2．当月所有不需要检修的机器在工作中不会出现故障，影响生产。3.每月所能生产的产品必须在当月完成，即当月生产无半成品。4.产品库存费用按月结算，并在月底结算。5.如果产品在上月有剩余，则该产品的库存量在下一月的销售中优先售完。6.当月生产的产品量在不超过销售量上限时，该产品均能销售出去。7.不考虑检修设备所需要的维修费用和设备在运行中所花费的用电等费用。
5、3.符号说明Z为六个月总利润六个月每种产品的产量为xij(i=1,2…6，j=1,2…7,其中i为月份，j为产品类别);六个月每种产品的销量为yij(i=1,2…6，j=1,2…7,其中i为月份，j为产品类别);六个月每种产品的库存为sij(i=1,2…6，j=1,2…7,其中i为月份，j为产品类别)。4.分析与建立模型4.1模型分析6个月的总利润最大，总利润=销售利润-库存成本。目标函数：设六个月的总利润为M元，则如下：MaxM=10*(y11+y21+y31+y41+y51+y61)+6*(y12+y22+y32+y42+y52+y62)+3*(y13+y23+y
6、33+y43+y53+y63)+4*(y14+y24+y34+y44+y54+y64)+1*(y15+y25+y35+y45+y55+y65)+9*(y16+y26+y36+y46+y56+y66)+3*(y17+y27+y37+y47+y57+y67)-0.5*(s11+s12+s13+s14+s15+s16+s17+s21+s22+s23+s24+s25+s26+s27+s31+s32+s33+s34+s35+s36+s37+s41+s42+s43+s44+s45+s46+s47+s51+s52+s53+s54+s55+s56+s57+s61+s62+s63+s6
7、4+s65+s66+s67);约束条件：1、设备工时、设备检修、工作时间的约束限制，即工作时间每天每台不超过16小时，每月不能超过24天；每种产品不能少于各自需要的设备工时，并且被检修的设备不能用于全月生产。在一月份有一台磨床被检修，则只有三台磨床可以用于生产，则磨床的最多使用时间为48*24小时；两台立式钻床，使用时间最大为32*24小时；三台水平钻床，使用时间最大为48*24小时；一台镗床，使用时间最大为为16*24小时；一台刨床，使用时间最大为16*24小时。0.5*x11+0.7*x12+0.3*x15+0.2*x16+0.5*x17<115
