反比例函数图象与性质教学分析案例

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1、.《反比例函数的图象与性质》教学案例学习目标：1.会画反比例函数的图象。2.能根据K的值确定图象大致位置学习重点：画反比例函数图象的步骤。学习难点：反比例函数图象的做法学法指导：反比例函数的图象是双曲线，当k>0时，图象位于那几个象限内？k<0呢？画比例函数图象的一般步骤为列表、描点、连线.(1)列表：自变量的取值一般选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值。（2）描点：将表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点；(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数的图象(双曲线)．课前热身：1、

2、反比例函数y=y=k/x(k≠0)的图象是——，而正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点的一条           。2.反比例函数y=5/x经过点（1，__)课堂探究一、自主学习1、根据作函数图象的一般步骤，作反比例函数y=x/3的图象。2、作反比例函数y=-x/3的图象，观察与上述图象有什么相同点与不同点？（师：通过以上两题的学习，你学到了什么？学生在回答这个问题时课堂气氛非常活跃，真可谓是你争我抢，生怕自己说不上。而且回答得很正确考虑的也很全面。）3、已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象过点（-2，1

3、），则它的图象所在的象限是（   ）A、一、三     B、三、四     C、二、四    D、一、二二、小组研讨（各小组内研讨自主解决不了的问题）三、展示讲解（班内展示讲解，解决小组研讨有困难的问题） 巩固提升1.下列不属于反比例函数图象的特点的是（  ）A.图象是由两部分构成B.图象与坐标轴无交点C.图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2.当K=____时，双曲线y=k/x过点（﹣3，2）.3.若点（3，6）在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（   ）A.（－3，6）  B.（

4、2，9）   C.（2，－9）  D.（3，－6）4.反比例函数y=﹣3/x的图象大致是..... 反思：课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中掌握作图的技能3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，

5、要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。《反比例函数》教学案例横水初中田伟荣上周三，我在我班上了《反比例函数》一课，学案设计如下学习目标1、从具体情境出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2、掌握反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。重点：反比例函数的概念的归纳及得出过程。难点：1、怎样由具体问题归纳出反比例函数的概念。2、对函数中变量取值的把握。预习指导

6、一般地，形如，(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，它可以从以下几方面来理解：(1)x是自变量，Y是x的反比例函数；(2)自变量x的取值范围是不为0的一切实数，函数值Y的取值范围是y≠0；(3)比例系数k≠0是反比例函数定义的重要组成部分；(4)反比例函数有三种重要的表达式：①(k为常数，k≠0)．②y=k(k为常数，k≠0)，③x·y=k(k为常数，k≠O)；(5)(k为常数，k≠0)与x=(k为常数，k≠0)是等价的，因此当y是x的反比例函数时,x也可看作是y的反比例函数．典例解析：例下列函数表达式中，x是

7、自变量，属于反比例函数的有()(1)(k≠0)(2)y=3x-1(3)y=(4)xy=2A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]C[点评]判断一个反比例函数可从如下三个方面进行：(1)是否符合一般形式(k≠.....0)；(2)是否符合变式y=kx-1(k≠0)；(3)两个变量之积是否为一个常数,符合其中一种情况便是反比例函数。检查预习1．(k≠0)叫__________函数，的取值范围是__________；2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__

8、________；3．下列函数是反比例函数的是A.y=－B.y=C.y=8-2xD.y=课堂探究1.我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2.①你能用含有b的代数式表示a吗？②利用写出的关系式完成下表b(cm)24681012……a(cm)……③规律：当b越来越大时，a，当b越来越小时，a2．如果与成反比例，z