永年二中高一数学必修二圆与必修三综合练习（二）解析答案

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1、永年二中高一数学圆与必修三综合练习（二）1．由题意知点在圆外，则a2＋b2>1，圆心到直线的距离d＝<1，故直线与圆相交．案：B2．解析：易知圆心C坐标为(2，0)，则kCP＝＝－，所以所求切线的斜率为.故切线方程为y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0.答案：D3．解析：选B　由题意知，圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4.较短弧所对圆周角是90°，所以圆心(0，－1)到直线x＋y－k＝0的距离为r＝.即＝，解得k＝1或－3.4．解析：点P(m，n)共有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，6种情

2、况，只有(2，1)，(2，2)这2个点在圆x2＋y2＝9的内部，所求概率为＝.答案：B5．解析：选D　因为圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝＝＝，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于＝，所以弦长为.6．解析：根据题意知，取两个点的所有情况为C种，2个点的距离小于该正方形边长的情况有4种．因此“这两个点的距离不小于边长”的概率P＝1－＝.答案：C7．解析：选C　设直线的斜率为k，又弦AB的中点为(－2,3)，所以直线l的方程为kx－y＋2k＋3＝0，由x2＋y2＋2x－4y＋a＝0得圆的圆心坐标为(－1,2)，

3、所以圆心到直线的距离为，所以＝，解得k＝1，所以直线l的方程为x－y＋5＝0.8．解析：选D　因为曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0是圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9，若圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：x＋my＋4＝0过圆心(－1,3)，所以－1＋3m＋4＝0，解得m＝－1.9．解析：选C　由于直线x＋ay－1＝0是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，∴圆心C(2,1)在直线x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)．∴

4、AC

5、2＝36＋4＝40.又r

6、＝2，∴

7、AB

8、2＝40－4＝36.∴

9、AB

10、＝6.10．解析：选A　易求圆心(3，－5)到直线4x－3y＝2的距离为5.令r＝4，可知圆上只有一点到已知直线的距离为1；令r＝6，可知圆上有三点到已知直线的距离为1，所以半径r取值范围在(4,6)之间符合题意．11．程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6>5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4<5，输出S＝210.案C[来12．解析：因为圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2

11、＝4，圆心为C(0，－1)，半径r＝2，直线l的斜率为－1，其方程为x＋y－1＝0.圆心C到直线l的距离d＝＝，弦长

12、AB

13、＝2＝2＝2，又坐标原点O到AB的距离为，所以S△OAB＝×2×＝1.案：A13．解析：由＝30，得＝0.67×30＋54.9＝75.设表中的“模糊数字”为a，则62＋a＋75＋81＋89＝75×5，∴a＝68.答案：6814．解析：∵方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根，∴解得

14、直线CM垂直，又直线CM的斜率为1，因此所求的直线l的方程是y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.16．解析：因为直线mx－y－2m－1＝0恒过定点(2，－1)，所以圆心(1,0)到直线mx－y－2m－1＝0的最大距离为d＝＝，所以半径最大时的半径r＝，所以半径最大的圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.答案：(x－1)2＋y2＝217．解：(1)由题意知＝0.3，所以x＝150，所以y＋z＝60，因为z＝2y，所以y＝20，z＝40，则应抽取教师人数为×20＝2，应抽取学生人数为×40＝4.(2)所抽取的“不赞成改革”的2名

15、教师记为a，b，4名学生记为1，2，3，4，随机选出3人的不同选法有(a，b，1)，(a，b，2)，(a，b，3)，(a，b，4)，(a，1，2)，(a，1，3)，(a，1，4)，(a，2，3)，(a，2，4)，(a，3，4)，(b，1，2)，(b，1，3)，(b，1，4)，(b，2，3)，(b，2，4)，(b，3，4)，(1，2，3)，(1，2，4)，(1，3，4)，(2，3，4)，共20种，至少有1名教师的选法有(a，b，1)，(a，b，2)，(a，b，3)，(a，b，4)，(a，1，2)，(a，1，3)，(a，1，4)，(

16、a，2，3)，(a，2，4)，(a，3，4)，(b，1，2)，(b，1，3)，(b，1，4)，(b，2，3)，(b，2，4)，(b，3，4)，共16种，故至少有1名教师被选出的概率P＝＝.18．解：(1)甲＝＝10，乙＝＝10，∴x＝1，又s＝[(10－9)2＋