在初中数学教学中如何培养学生的推理能力

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1、在初中数学教学中如何培养学生的推理能力黄燕英广丙百色市田阳县民族中学533600几何中的推理与证明不但使很多学生感到头疼，对数学科失去信心，而>1.也是不少老师感觉难教的内容。的确，不论从几何图形的画图，证明思路的多样性、复杂性，还是从批改作业的繁琐性，以及对差生辅导的低效性来讲，在有形和无形中都给教育者施加了压力、提出了挑战。当今，教育领域正在全面推进旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上,数学发展史中每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起着重要的作

2、用,合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合、分析，你得一次乂一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现一一猜想”，在解决问题时合情推理的特征是不按逻辑程序去思考的，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的思维表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性、结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。我在教学中，总是满怀信心

3、，保持良好的心态，始终坚信多数学生能够在不断的学习及大量的练习中找到自我、获得成功感。我通常从以下几点来培养学牛.克服推理与证明过程中的困难：一、从头狠抓逻辑推理由初中七年级教学内容开始，在所有的说理题作业中，我都要求学生按照“因为……（理由），所以……（理由）”的格式进行口述后再书写，严明步骤之间的逻辑关系；要求学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。因此在小组内或在全班让学生交流自己的想法是很有必要的，但不要求学生说出全班整齐划一的、学生并不理解的程式化语言。虽然这对于刚刚接触推理证明的七年级学生而言超纲了，但也无大碍。学生

4、经过这样的强化训练之后，在以后的几何证明中容易养成严谨的推理能力。二、勤于动手画图、标注己知条件，恰当抽出基本图形在没有图形的情况下，培养学生比较准确地画出满足题意的图形（草图），并iL快速将己知条件标注在图形中，有利于图文结合，很快找到证明的切入点。在复杂的图形中，根据需要在分析时可用彩色线条强调主体，或者教给学生从复杂的图形中剥离出所需的基本图形，放在另外的位置。比如在学习全等三角形的判定吋，可以从复杂的图形中抽出题0所需的SAS、ASA、AAS、SSS、HL等这些基本图形，从而使难题简单明了化。三、利用图形变式、条件变式、结论变式，扩展思维不能拘泥于教材上的例题或练习题，可经常由一道题变

5、换、扩展三至四道有关新的定理应用的题目，或让学生添加、更换条件、结论的习题，充分练在扩展思维的同吋，逐步培养成一种能力。四、熟练、广练，即吋总结，掌握技巧比如在两个相似三角形有公共边吋，这边一定是另外两边的比例中项；在找全等或者相似的对应边吋，可以找出对应顶点后，离开图形，快速而准确地写出对应边。在证明某组线段对应成比例吋，若不能用“三点法”定三角形时，肯定要搭“桥”，这座“桥”是我们用来转化的量，当“桥”连通左右两个比以后，一定要“过河拆桥”……这些技巧的掌握能带给学生学习的兴趣，他们会在课堂上情不自禁地叫起来：哈！我证出来了！五、互换角色，跨学期、跨年级总结方法在练习课吋，我经常鼓励学生走

6、上讲台对几何题进行分析、讲解，我坐在下面跟学生一起提问、答问。每学习一个定理，我总要问：“有何用？”一次，有生答：证明两边相等。我又问：“现在用来证明两边相等的方法有哪些？”于是就跨学期、跨年级进行了总结。总之，我就是应用这些方法对学生进行几何证明与推理的培养，一直以来,对自己的教学效果是比较满意的。因此，在推理与证明的教学过程中，要使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握图形的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的视图、作图技能，体会证明的必要性，掌握基本的推理能力。推理与证明是学生在探索图形的性质、变换以及平面图形与空间几何体的相互转换过程中，初步建立空间观念，发展

7、几何直觉，从中体验数、符号、图形是有效地描述现实世界的重要手段，通过图动、手动、脑动使学生在此观察、分析、归纳、推理，培养学生自己发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动构建者。在全体学生获得必要发展的前提下，不冋的学生还可以获得不冋的体验，从中培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性。