正反比例解决问题(南湖之春)

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1、“解决问题”教学预设嘉兴市实验小学王宏伟【个人简介】王宏伟1998年参加工作，朱德江特级教师工作室成员。曾获嘉兴市小学数学农村"新生代"教师课堂教学评比一等奖，南湖区"双高课"二等奖，区首批教学能手，区小学数学优质课一等奖，先后评为嘉兴市第十、十一批数学学科带头人。主持过多个区、市、省级立项课题，其中《以核心问题为引领提高数学课堂教学效率的实践研究》获嘉兴市第8届优秀成果二等奖，多篇论文获省一等奖或在省及以上刊物发表。教学内容：人教版六年级下册第四单元P61-62。教学设想：正反比例是重要的数学模型，本课在解决问题的视野下，让学生

2、用正反比例知识列方程解决问题，使学生对一些特殊的实际问题及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析解答，对所学过的数学问题（单位量不变的数学问题）进行一般化，拓展学生思维，促进学生代数思想的发展。1.丰富学生解决问题的策略方法，提高问题解决能力。五年级之前学生主要运用算术思维解决问题，运用分析法和综合法，根据数量关系列式计算。利用正反比例知识列方程解决问题让学生突破单一的算术思维，掌握根据两个量的比值或积一定列方程解决问题，丰富解决问题的策略。1.有利于学生完善认知结构，促进代数思维的发展。从知识角度讲，比例与除法、分数，等式与方

3、程密切相关，通过学习极大拓展学生对已有知识的理解，促进认知结构的完善。其次，本课用正反比例知识列方程解决问题，需要思考题H中量的相等与不变关系来分析，通过方法的沟通促进学生体会知识之间内在联系，促进学生代数思维的发展。2.促进学生积累基本数学活动经验，掌握基本的数学思想方法。正反比例的M题反映丫生活和数学屮最基木、常见的数量关系和变化规律，蕴涵基木函数思想，它既是现实问题的抽象，乂是解决问题的工具，通过本课学习，让学生通过分析关系，抽象建模、问题解决，更好的经W数学思考过程，积累数学经验，掌握数学思想方法。教学目标：1.借助熟悉的

4、问题情境，让学生会用正反比例知识找等量关系，列出方程解决问题。2.引导学生利用正反比例知识列方程解决问题，丰富学生解决问题的策略，渗透代数思想。3.让学生通过独立思考与合作交流经历M题解决过程，培养学生分析M题、解决问题的能力。教学重点：用正反比例的知识找等量关系，列方程解决问题。教学难点：沟通方法，丰富学生解决问题的方法策略。教学过程：一、复习引入。1.呈现信息，提出问题。PPT:—个机器人匀速前进，所行的路程与时间如下表。路程（米）8时间（分）25师：知道了哪些数学信息？能提一个数学问题n马?2.自主解决，交流方法。（1）展示

5、方法：算术方法、方程方法（2）组织反馈，激活经验。算术法：你是怎么想的？(从条件，从问题)方程法：你们是怎样想的？根据列出方程。时间1时间21.小结揭题。这节课我们要用正比例和反比例的知识找等量关系列方程解决问题。二、展丌尝试1.呈现题组(1)一个机器人2分钟前进8米，照这样的速度，前进28米需多少分钟？(2)一个机器人从起点到终点，平均毎分行4米，需10分钟，原路返回吋用了8分，返冋时平均每分行儿米？2.独立解决。用正反比例的知识找出等量关系列方程解决。3.反馈交流问题(1)等量关系找对了吗？怎么跟刚才的方程差不多？问题(2)等

6、量关系怎么找？根据速度1X时间1=速度2X时间24.回顾小结三、巩固练＞J1.“我是小老师”请在正确的方程后面打V,想一想做错的小朋友错在哪里？(1)张大妈家上个月用了8吨水，水费28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月收费多少元。小红：解：设李奶奶家上个月收费x元。小军:(2)张明看一个本故事书，计划每天看25页，12天完成。实际每天看30页，实际多少天看完全书？解：实际x天看完全书。小军:25=3012"y)小勇：25X12=30Xx()1.独立完成。1.反馈交流：等量关系找对了吗?2.回顾反思。2.机动练习。五、课堂总结

7、这节课你学到了什么？