第二章《随机变量及其分布》练习题

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1、第二章《随机变量及其分布》练习题一、选择题1．任意抛掷三枚均匀硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(　　)A．　　B．　　C．　　D．2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为(　　)A．B．C．D．3．若X～B(10,0.8)，则P(X＝8)等于(　　)A．C×0.88×0.22B．C×0.82×0.28C．0.88×0.22D．0.82×0.284．若X是一个随机变量，则E(X－E(X))的值为(　　)A．无法求　　　　　　B．0C．

2、E(X)D．2E(X)5．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗．假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯次数的均值为(　　)A．0.4B．1.2C．0.43D．0.66．已知随机变量ξ的概率分布如下表所示：ξ012P且η＝2ξ＋3，则E(η)等于(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.7．随机变量ξ的分布列为ξ123P0.20.5m则ξ的数学期望是(　　)A．2B．2.1C．2.3D．随m的变化而变化8．某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5

3、名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数ξ～B，则E(－ξ)的值为(　　)A.B．－C.D．－9．有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是(　　)A．7.8B．8C．16D．15.610．设随机变量ξ的分布列如下表：ξ0123P0.1ab0.112且E(ξ)＝1.6，则a－b等于(　　)A．0.2B．0.1C．－0.2D．－0.411．设一随机试验的结果只有A和且P(A)＝m，令随机变量ξ＝，则ξ的方差D(ξ)等于(　　)A．m

4、　　　　B．2m(1－m)C．m(m－1)D．m(1－m)12．由以往的统计资料表明，甲、乙两运动员在比赛中得分情况为：ξ1(甲得分)012P(ξ1＝xi)0.20.50.3ξ2(乙得分)012P(ξ2＝xi)0.30.30.4现有一场比赛，派哪位运动员参加较好(　　)A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定13．已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布ξ～B(10,0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是(　　)A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.614.随机变量X的分布

5、列如下：X123P0.5xy若E(X)＝，则D(X)等于(　　)A.B.C.D.15．若随机变量ξ的分布列为P(ξ＝m)＝，P(ξ＝n)＝a，若E(ξ)＝2，则D(ξ)的最小值等于(　　)A．0B．2C．4D．无法计算16．某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数

6、学期望为(　　)A．0.9B．0.8C．1.2D．1.117.有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是(　　)A．7.8B．8C．16D．15.6二、填空题1．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目X的期望为________．2．袋中装有6个红球，4个白球，从中任取1个球，记下颜色后再放回，连续摸取4次，设X是取得红球的次数，则E(X)＝________.3．随机变量ξ

7、的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.4.节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理．根据前5年节日期间对这种鲜花需求量ξ12(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则利润的均值是________元.ξ200300400500P0.200.350.300.15三、解答题1．某师范大学志愿者支教团体有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学系，其余7名同学来自物理、

8、化学等其他互不相同的七个系．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．（Ⅰ）求选出的3名同学来自互不相同的系的概率；（Ⅱ）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．2.现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为；向乙靶射击一次命中的概率为，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手进行一次测试，先向甲靶射击两次，若两次都命中，则通过测试；若两次中只命中一次，则再向乙靶射击一次，命中也可通过测