级数学总复习教案实数

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1、北蒋实验学校学校九年级数学总复习教案课题1.实数及运算教学目标1．了解实数的概念及分类2．掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较3．会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根4．会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念5．能够运用实数的有关性质解决问题教材分析1.重点：了解实数的概念及分类；会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念2.难点：掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题教学过程备注一、考点管理1．实数的概念及分类按定

2、义分类：按正负分类：无理数：叫做无理数．有理数：或无限循环小数称为有理数．2．数轴定义：规定了、和的直线叫做数轴．大小比较：(1)在数轴上表示两个数，的数大．(2)正数0；负数0；正数一切负数；两个负数比较绝对值大的反而．注意：数轴上的点与实数一一对应．3．相反数定义：只有的两个数叫做互为相反数，0的相反数是．表示：实数a的相反数是．性质：a，b互为相反数，则a+b=．几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．4．倒数定义：乘积为的两个数互为倒数．5．绝对值定义：数轴上表示a的点与原点的，记作

3、a

4、．几何意义：一

5、个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离．6．科学记数法定义：把一个数写成的形式(其中1≤a<10，n为整数)，这个记数方法叫做科学记数法．规律：(1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数减1．(2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前的0)．7．近似数与有效数字精确度：一个近似数，到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．8．非负数定义：正数和零叫做非负数(记为a≥0)．常见非负

6、数：

7、a

8、，a2，(a≥0)．二、归类探究类型之一实数的概念例1[2008·桂林]在下列实数中，无理数是()A．0.15B．πC．－4D．【感悟】(1)“π”虽然是一个常数，但它是无限不循环小数，属无理数．(2)实数可分为有理数(整数、分数)和无理数，只要是整数、分数就一定不是无理数．类型之二　倒数、相反数、绝对值与数轴例2[2008·常州]-3的相反数是，的绝对值是，2-1=．【感悟】(1)只有符号不同的两个数互为相反数，即a的相反数为一a；(2)一个负数的绝对值等于它的相反数，结果为正；(3)类型之三实数的大小比较例3【2008·

9、温州]下列各数中，最小的数是()A．-1B．０C．1D．【感悟】两个实数的大小比较方法有：①正数>零>负数；②利用数轴；③差值比较法；④商值比较法；⑤倒数法；⑥取特殊值法等，本题可直接运用方法①来比较．类型之四　平方根、立方根与算术平方根例4[2008·连云港]如果2a-18=0，那么a的算术平方根是．【感悟】一个数的算术平方根是这个数的正平方根．类型之五科学记数法例5[2008·东营]在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58l亿帕的钢材．4.581亿帕用科学记数法

10、表示为帕(保留两位有效数字)．【感悟】(1)用科学记数法可以把一个大于10的数表示成a×10n，其中1≤a<10，n是比原数整数数位少l的数；(2)确定有效数字时，要用四舍五入法．类型之六非负数的性质的应用例6[2007·济宁]已知．，那么(a+b)2007的值为()A．-1B．1C．32007D．－32007【感悟】(1)若几个非负数(式)的和为零，则每一个非负数(式)均为0；(2)-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1．教学后记繁则惑，简则明，简约不简单课后练习一、选择题．(2009年福建省泉州市)计算：（　　　）．A．1　　　B．

11、0　　　C．-1　　　D．-5　2、(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元3、（2009年黄石市）的倒数是（）A．　　　B．C．D．4、（2009年枣庄市）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．0ba5、．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（）A、B、C、D、6、（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右

12、，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A．　B．　　　C．D．7、（2009年内蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（