数学高考数学数列

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1、知识改变命运,学习成就未来2009年高考数学试题分类汇编——数列一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=A.B.C.D.2【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B2.(2009广东卷理)已知等比数列满足,且,则当时,A.B.C.D.【解析】由得,,则,,选C.3.(2009安徽卷文)已知为等差数列,,则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B4.(2009江西卷文)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,

2、则等于A.18B.24C.60D.90答案:C【解析】由得得,再由得则,所以欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第14页共14页知识改变命运,学习成就未来,.故选C5.(2009湖南卷文)设是等差数列的前n项和,已知,,则等于【C】A.13B.35C.49D.63解:故选C.或由,所以故选C.6.(2009福建卷理)等差数列的前n项和为,且=6,=4,则公差d等于A.1BC.-2D3【答案】:C[解析]∵且.故选C7.(2009辽宁卷文)已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差d=(A)-2(B)-(C)(D

3、)2【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1Þd=-【答案】B8.(2009辽宁卷理)设等比数列{}的前n项和为,若=3,则=(A)2(B)(C)(D)3【解析】设公比为q,则=1+q3=3Þq3=2于是【答案】B9.(2009宁夏海南卷理)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第14页共14页知识改变命运,学习成就未来(A)7(B)8(3)15(4)16解析:4,2,成等差数列,,选C.10.(2009四川卷文)等差数列{}的公差不为零

4、,首项=1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190【答案】B【解析】设公差为,则.∵≠0,解得=2,∴=10011.(2009湖北卷文)设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列【答案】B【解析】可分别求得,.则等比数列性质易得三者构成等比数列.13.(2009宁夏海南卷文)等差数列的前n项和为,已知,,则(A)38(B)20(C)10(D)9【答案】C【解析】因为是等

5、差数列,所以,,由,得:2-=0,所以,=2,又,即=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故选.C。14.(2009重庆卷文)设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=()A.B.C.D.【答案】A欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第14页共14页知识改变命运,学习成就未来解析设数列的公差为,则根据题意得,解得或(舍去),所以数列的前项和15.(2009安徽卷理)已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是(A)21(B)20(C)19(D)18[解析]:由+

6、+=105得即,由=99得即,∴,,由得,选B17.(2009四川卷文)等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190【答案】B【解析】设公差为,则.∵≠0,解得=2,∴=100二、填空题1.(2009全国卷Ⅰ理)设等差数列的前项和为,若,则=。解:是等差数列,由,得.2.(2009浙江理)设等比数列的公比,前项和为,则.答案:15【解析】对于3.(2009浙江文)设等比数列的公比,前项和为,则.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式,通过对数列知识点

7、的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系.【解析】对于欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第14页共14页知识改变命运,学习成就未来4.(2009浙江文)设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,,,成等比数列.答案:【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查了数列中等差数列和等比数列的知识,也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力【解析】对于等比数列,通过类比,有等比数列的前项积为,则,,成等比数列.5.(2009北京文)若数列满足:,则;前8项的和

8、.(用数字作答).w【解析】本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.m属于基础知识、基本运算的考查.,易知,∴应填255.6.(2009北京理)已知数列满足:则________;=_________.

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