北京市2017年夏季普通高中会考数学试卷及答案

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1、2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共页，分为两个部分，第一部分为选择题，个小题（共分）；第二部分为解答题，个小题（共分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题分，共分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合，，那么集合等于A．B．C．D．2．如果直线与直线平行，那么直线的斜率是A．B．C．D．3．不等式的解集为

2、A．B．[gkstkgkstkgkstk]C．D．4．已知向量，，且，那么等于·15·A．B．C．D．5．已知，那么等于A．B．C．D．6．某程序框图如图所示，如果输入的值是，那么输出的值是A.B.C.D.[gkstkgkstk]7．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位[gkstkgkstkgkstk]8．给出下列四个函数：；；；.其中偶函数的序号是A．B．C．D．9．在△中，，，，那么角等于A．B．C．D．10．已知数列的前项和，那么等于A．B．C．D．·15·11．已知正数满足，那么的最小值等

3、于A．B．C．D．12．等于A．1B．2C．5D．613．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A.B.C.D.14．函数零点的个数为A．B．C．D．·15·15．等于A．B．C．D．16．不等式组表示的平面区域的面积等于A．B．C．D．17．已知定义在上的函数是单调函数，其部分图象如图所示，那么不等式的解集为A．B．C．D．18．已知圆与圆相外切，那么等于A．B．C．D．19．在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是A．B．C．D．20．已知向量，，那么向量与的夹角为·15·A．B．C．D．21．某地区有

4、网购行为的居民约万人.为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表所示.由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是A．万B．万C．万D．万22．已知数列满足，那么其前项的和等于A．B．C．D．23．如图，在长方体中，分别是棱的中点，那么A．B．C．平面平面·15·D．平面平面24．如图，在△中，点在线段上，.如果，那么A．B．C．D．25．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色.下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折

5、线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是·15·A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里[gkstkgkstkgkstk]B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增第二部分解答题（每小题分，共分）26．（本小题满分分）已知函数．（Ⅰ）；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.27．（本小题满分分）如图，在三棱锥中，，．

6、，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．·15·28．（本小题满分分）已知数列是公差为的等差数列，，．（Ⅰ）公差；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）数列满足（），求数列的前项和29．（本小题满分分）已知⊙：.（Ⅰ）⊙的半径；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）设点，，试判断⊙上是否存在两点，，使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.30．（本小题满分分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度（单位：瓦/平方米）有关.·15·在实际测量时，常用（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强

7、度满足关系式：（是常数），其中瓦/平方米.如风吹落叶沙沙声的强度瓦/平方米，它的强弱等级分贝.（Ⅰ）；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：[gkstkgkstkgkstk]声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度（瓦/平方米）强弱等级（分贝）那么；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过分贝，求此时声音强度的最大值.2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考[说明]第一部分选择题，机读阅卷.第二部分解答题.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写