高三数学易错题目重做

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1、高三数学易错题重做（9）1．双曲线，且实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为．2．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点直线对称，则.3.函数在上单调递减，则实数的取值范围是.4．已知为正实数且，若不等式对任意正实数恒成立，则的取值范围是．5.已知则满足条件的点所形成区域的面积为．26.已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.7.在区间上，的图像恒在函数图像的上方，则实数的取值范围是．8．定长为2的线段AB的两端点在抛物线上移动，求线段AB的中点M到y轴的最短距离为．9.

2、将长为1的棒随机折成3段，则3段不能构成三角形的概率是_____.10.已知函数可以分解成一个偶函数与一个奇函数之和，即（1）求函数和的表达式；（2）证明：是定值；（3）若不等式对于恒成立，求的取值范围.解：（1）,又函数是偶函数，是奇函数解得（2）为定值.∴本题得证.（3）对于恒成立即对于恒成立（*）令，下证在上是单调增函数不妨设则而则（*）式转化为对于恒成立令对于恒成立方法一：转化为求函数在的最小值，考虑对称轴与给出区间的相对位置。①当时，即时，由得①当时，即时，得此时无解②当时，即时，由得此时无解综上，方法二：分离参数得对于

3、恒成立令，下证函数，对于是单调增函数不妨设则，即11．如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.解（Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为，得，又，所以可解得，，所以，所以椭圆的标准方程为；所以椭圆的焦点坐标为（，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，所以该双曲线

4、的标准方程为：。版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)