高三届月考数学理科试卷_1

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1、长沙市华鑫高复2012届8月考试理科数学试题命题：邬敏审题：数学教研组满分：150分时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在试题卷和答题卷上。2.答案填在答题卷的相应位置上，答在试题卷上无效。3.考试结束，只交答题卷，试题卷请自己保留好。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题所给四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.设全集U＝R，集合A＝{x

2、2x(x－2)＜1}，B＝{x

3、y＝ln(1－x)}，则（）A.{x

4、x≥1}　　　B.{x

5、x≤1}C.{x

6、0＜x＜1}　D.{x

7、1≤x＜2}2.“a＝1”是“函数f(x)＝

8、

9、x－a

10、在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中，真命题是(　)A.∃x∈R，使得sinx＋cosx＝2B.∀x∈(0，π)，有sinx＞cosxC.∃x∈R，使得x2＋x＝－2D.∀x∈(0，＋∞)，有ex＞1＋x4.若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是（）A.[，3]B.[2，]C.[，]D.[3，]5．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　)A．f()

11、C．f()

12、x

13、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是(　)8.函数的最小值为（）A.1004×1005B.1005×1006C.2006×2007D.2005×2006二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。)9.计算.10.执行如右图所示的程序框图，输出的s值为.11.已知集合A＝{x

14、－1≤x≤1}，B

15、＝{x

16、1－a≤x≤2a－1}，若B⊇A，那么a的取值范围是　　　　.12.已知f(x+199)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．13.已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．14.若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．15.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有(第10题图)理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，

17、则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.(本小题满分12分)设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R；命题q：不等式＜1＋ax对一切正实数均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且

18、f(x)

19、≤1在

20、区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．18.(本小题满分12分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2012)．19.(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度V（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆

21、/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度V是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20.(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x4＋ax3＋2x2＋b(x∈R)，其中a，b∈R.(1)当a＝－时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)仅在x＝0时处有极值，求a的取值范围；(3)若对于任意的a∈[－2,2]，不等式f(x)≤1在[－1,1