高三理科数学月考试卷_1

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1、高三理科数学月考试卷（3）命题人：LXL一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．若集合=（）A．[0，1]B．C．D．2．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若3．双曲线的焦距为4，则离心率等于（）A．B．C．2D．34．等差数列成等比数列，则k的值为（）A．—1B．0C．1D．25．已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（—1，1）6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．15B．29C．31D．637．已知函数上，

2、且其导函数的图象如图所示，则函数可能是（）A．B．C．D．8．2009年新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题进行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18题一定不选，考生乙第7，9，13，14，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，其中14，15题是选做题）9．计算：的值为。10．已知数列的值为。11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组

3、成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积等于cm3。12．若O是锐角△ABC内的一点，满足则点O是△ABC的13.函数的值域为14．把圆作一种的伸缩变换，使之变成焦点在轴上的椭圆，如果椭圆的离心率为，正数的值是15．（几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则．班级姓名学号一、选择题题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分，其中14，15题是选做题，）9．10.11.12.13.14.选做题()三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（本小题满分12

4、分）已知函数（I）化简的最小正周期；（II）当的值域。17．（本小题满分12分）在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2。点E在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1。（I）求证：直线EF//平面B1D1DB；（II）求二面角F—DB—C的余弦值。18．（本小题满分14分）袋中装有大小、形状完全相同的6个红球和n个白球，其中n满足若从中任取2个球，则取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（I）求n的值；（II从袋中任取3个球，设取到红球

5、的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。19.（本小题满分14分）如图，在直角坐标系，坐标原点O（0，0）以动直线为轴翻折，使得每次翻折后点O都落在直线（I）求以为坐标的点的轨迹G的方程；（II）过点交轨迹G于M，N两点，当

6、MN

7、=3时，求M，N两点的纵坐标之和；20．（本题满分14分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（Ⅲ）设，记数列的前和为，试证明21．（本小题满分14分）已知函数（I）当时，（i）求函数的单

8、调区间，并说明其单调性；（ii）对于是否一定存在零点？请说明理由；（II）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式上恒成立，求实数m的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1—8ABAACCCD二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，30分）9．10．6411．12.垂心13.14．15．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（本小题满分12分）解：（I）………………2分………………4分………………5分故………………6分（II）当………………8分

9、故………………10分故函数的值域为[—1，2]。………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）在D1B1上取点M，使D1M=1，连接MB，MF。………………1分∵D1F=1，D1M=1，∴FM//B1C1，FM=1，…………3分∵BE//B1C1，BE=1，∴MF//BE，且MF=BE∴四边形FMBE是平行四边形。……5分∴EF//BM，又EF平面B1D1DB，BM平面B1D1DB，∴EF//平面B1D1DB。（II）解：过F作FH⊥DC交DC于H，过H作HN⊥DB交DB于N，连接FN。…………8分∵D1D⊥平面ABC

10、D，FH//D1D，∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥NH，∴DB⊥平面FHN，∴DB⊥FN，∴∠FNH即为二面角F—DB—C的平面角。………………10分∵DH=1，∠HDN=60°，又FH=2，…………11分………………12分方法二：（I）证明：设BC的中点为M，